Berechne zunächst die Flächen des Viertelzylinders.

Berechne den Radius der Viertelzylinders mit dem Satz des Pythagoras.

$r=\sqrt{{26}^2-{24}^2}=\sqrt{676-576}=\sqrt{100}=10r=\backslash sqrt\{26^2-24^2\}=\backslash sqrt\{676-576\}=\backslash sqrt\{100\}=10$

Die Mantelfläche des Viertelzylinders beträgt

$A_{\text{Mantelfl}\ddot{\text{a}}\text{che Viertelzylinder}}={\displaystyle \frac{1}{4}}\cdot (2\cdot 10\cdot \mathrm{3,14}\cdot 24)=\mathrm{376,8}A\_\{\backslash text\{Mantelfläche\; Viertelzylinder\}\}=\backslash dfrac\{1\}\{4\}\backslash cdot\; (2\backslash cdot\; 10\backslash cdot\; 3\{,\}14\backslash cdot\; 24)=376\{,\}8$

Die Grund- und Seitenfläche des Viertelzylinders sind gleich groß.

$A_{\text{Kreisviertel}}={\displaystyle \frac{1}{4}}\cdot ({10}^2\cdot \mathrm{3,14})=\mathrm{78,5}A\_\{\backslash text\{Kreisviertel\}\}=\backslash dfrac\{1\}\{4\}\backslash cdot\; (10^2\backslash cdot\; 3\{,\}14)=78\{,\}5$

Berechne nun die Flächen der beiden Rechtecke. Diese sind gleich groß:

$A_{\text{Grundfl}\ddot{\text{a}}\text{che}}=A_{\text{Seitenfl}\ddot{\text{a}}\text{che}}=24\cdot 10=240A\_\{\backslash text\{Grundfläche\}\}=A\_\{\backslash text\{Seitenfläche\}\}=24\backslash cdot\; 10=240$

Gesamte Oberfläche: $\mathrm{376,8}+2\cdot \mathrm{78,5}+2\cdot 240=\mathrm{376,8}+157+480=\mathrm{1013,8}376\{,\}8+2\backslash cdot\; 78\{,\}5+\; 2\backslash cdot\; 240=376\{,\}8+157+480=1013\{,\}8$

Der gesamte Oberflächeninhalt des Viertelzylinders beträgt $\mathrm{1013,8}c{m}^{2}1013\{,\}8cm^2$.