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Teil B, Gruppe 1

🎓 PrĂŒfungsbereich fĂŒr Bayern

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Die Aufgabenstellung findest du hier zum Ausdrucken als PDF.

(Kleine Änderungen der Formulierung aufgrund der Umwandlung in ein digitales Medium sind kursiv geschrieben.)

  1. 1

    Gleichungen

    1. Löse die Gleichung.

      16,8x−7,2−(1,2x+16,8):4=−2,5⋅(4,2x−1)−0,416{,}8x − 7{,}2 − (1{,}2x + 16{,}8) : 4 = −2{,}5\cdot(4{,}2x − 1) − 0{,}4

    2. Eine 9. Klasse kauft fĂŒr das Schulfest GetrĂ€nke:

      • dreimal so viele Flaschen Traubensaft wie Limonadenflaschen,

      • 15 Flaschen Apfelschorle weniger als Limonadenflaschen und

      • 80 Flaschen Wasser.

      Insgesamt sind das 220 Flaschen.

      Stelle eine Gleichung auf, die den obigen Sachverhalt korrekt und vollstÀndig darstellt. Die Gleichung muss nicht gelöst werden.

  2. 2
  3. 3

    Markus dreht mehrmals das hier abgebildete GlĂŒcksrad und erhĂ€lt folgende Ergebnisse.

    Bild
    1. Ermittle die relative HĂ€ufigkeit in Prozent, mit der der Pfeil laut der Ergebnisliste von Markus auf ein graues Feld gezeigt hat.

    2. Gib die Wahrscheinlichkeit in Bruchschreibweise an, mit der der Pfeil bei einem weiteren Drehen des GlĂŒcksrads auf eine Zahl zeigen wird.

    3. Markus behauptet: „Es ist unwahrscheinlicher ein graues Feld zu erhalten, als ein Feld mit einer geraden Zahl". ErklĂ€re, ob er recht hat.

  4. 4

    Löse folgende Aufgaben.

    1. Zeichne in ein Koordinatensystem (LĂ€ngeneinheit 11cm) die Punkte A(−3∣−2)A (−3 | −2) sowie C(1∣0)C (1 | 0) und verbinde sie zur Strecke AC‟\overline{AC}.

      Hinweis zum Platzbedarf: xx-Achse von −5−5 bis 55, yy-Achse von −5−5 bis 55.

    2. Zeichne die Senkrechte auf die Strecke AC‟\overline{AC} durch den Punkt AA. Diese schneidet die xx-Achse im Punkt SS. Kennzeichne den Punkt SS und gib seine Koordinaten an.

    3. Die Strecke AC‟\overline{AC} ist eine Diagonale des Quadrats ABCDABCD. Zeichne dieses Quadrat.

  5. 5
  6. 6

    Berechne

    1. Bei einem elektronischen Buch (E-Book) benötigt man ungefĂ€hr 5⋅1035\cdot 10^3 Byte Speicherplatz pro Seite. Berechne den benötigten Speicherplatz fĂŒr ein E-Book mit 560560 Seiten. Gib das Ergebnis in Megabyte (MB) an.

    2. Celina hat auf ihrem Smartphone 6464 Gigabyte (GB) freien Speicherplatz ĂŒbrig. Berechne, wie viele Lieder sie noch höchstens auf ihrem Smartphone speichern kann, wenn ein Lied durchschnittlich 44 Megabyte (MB) Speicherplatz benötigt

  7. 7

    Seit einigen Jahren steigt der Verkauf von E-Bikes in Deutschland.

    Bild
    1. Im Jahr 2017 wurden 1818 % mehr E-Bikes verkauft als 2016. Berechne, wie viele E-Bikes 2017 verkauft wurden.

    2. Im Jahr 2020 stieg der E-Bike-Verkauf gegenĂŒber dem Vorjahr um 4343 %. Berechne, wie viele E-Bikes 2019 verkauft wurden.

    3. Im Jahr 2021 wurden 22 Millionen E-Bikes verkauft. Berechne den prozentualen Anstieg von 2018 bis 2021.

    4. Samuel behauptet: „Im Jahr 2021 war jedes vierte verkaufte Fahrrad ein E-Bike.“ Hat Samuel recht? BegrĂŒnde rechnerisch.

  8. 8

    Die Tabelle zeigt, wie viel PlastikmĂŒll jeder Einwohner eines Landes im Durchschnitt jĂ€hrlich verursacht.

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    1. Stelle die Werte fĂŒr Frankreich, Deutschland und die Niederlande in einem SĂ€ulendiagramm dar (5 kg ≙ 1 cm). Hinweis: Achte auf die richtigen Beschriftungen.

    2. In Tschechien leben 10,710{,}7 Millionen Menschen, die jĂ€hrlich insgesamt 251,45251{,}45 Millionen Kilogramm PlastikmĂŒll verursachen. Berechne fĂŒr Tschechien die durchschnittliche Menge an PlastikmĂŒll pro Einwohner in einem Jahr.

    3. In den Niederlanden leben rund 17,217{,}2 Millionen Menschen. Ermittle, wie viele Tonnen PlastikmĂŒll in den Niederlanden insgesamt pro Jahr entstehen.


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