Teil B, Gruppe 1

Löse die Gleichung.

$16{,}8x − 7{,}2 − (1{,}2x + 16{,}8) : 4 = −2{,}5\cdot(4{,}2x − 1) − 0{,}4$

Eine 9. Klasse kauft für das Schulfest Getränke:

• dreimal so viele Flaschen Traubensaft wie Limonadenflaschen,

• 15 Flaschen Apfelschorle weniger als Limonadenflaschen und

• 80 Flaschen Wasser.

Insgesamt sind das 220 Flaschen.

Stelle eine Gleichung auf, die den obigen Sachverhalt korrekt und vollständig darstellt. Die Gleichung muss nicht gelöst werden.

Ermittle die relative Häufigkeit in Prozent, mit der der Pfeil laut der Ergebnisliste von Markus auf ein graues Feld gezeigt hat.

Gib die Wahrscheinlichkeit in Bruchschreibweise an, mit der der Pfeil bei einem weiteren Drehen des Glücksrads auf eine Zahl zeigen wird.

Markus behauptet: „Es ist unwahrscheinlicher ein graues Feld zu erhalten, als ein Feld mit einer geraden Zahl". Erkläre, ob er recht hat.

Zeichne in ein Koordinatensystem (Längeneinheit $1$cm) die Punkte $A (−3 | −2)$ sowie $C (1 | 0)$ und verbinde sie zur Strecke $\overline{AC}$.

Hinweis zum Platzbedarf: $x$-Achse von $−5$ bis $5$, $y$-Achse von $−5$ bis $5$.

Zeichne die Senkrechte auf die Strecke $\overline{AC}$ durch den Punkt $A$. Diese schneidet die $x$-Achse im Punkt $S$. Kennzeichne den Punkt $S$ und gib seine Koordinaten an.

Die Strecke $\overline{AC}$ ist eine Diagonale des Quadrats $ABCD$. Zeichne dieses Quadrat.

Bei einem elektronischen Buch (E-Book) benötigt man ungefähr $5\cdot 10^3$ Byte Speicherplatz pro Seite. Berechne den benötigten Speicherplatz für ein E-Book mit $560$ Seiten. Gib das Ergebnis in Megabyte (MB) an.

Celina hat auf ihrem Smartphone $64$ Gigabyte (GB) freien Speicherplatz übrig. Berechne, wie viele Lieder sie noch höchstens auf ihrem Smartphone speichern kann, wenn ein Lied durchschnittlich $4$ Megabyte (MB) Speicherplatz benötigt

Im Jahr 2017 wurden $18$ % mehr E-Bikes verkauft als 2016. Berechne, wie viele E-Bikes 2017 verkauft wurden.

Im Jahr 2020 stieg der E-Bike-Verkauf gegenüber dem Vorjahr um $43$ %. Berechne, wie viele E-Bikes 2019 verkauft wurden.

Im Jahr 2021 wurden $2$ Millionen E-Bikes verkauft. Berechne den prozentualen Anstieg von 2018 bis 2021.

Samuel behauptet: „Im Jahr 2021 war jedes vierte verkaufte Fahrrad ein E-Bike.“ Hat Samuel recht? Begründe rechnerisch.

Stelle die Werte für Frankreich, Deutschland und die Niederlande in einem Säulendiagramm dar (5 kg ≙ 1 cm). Hinweis: Achte auf die richtigen Beschriftungen.

In Tschechien leben $10{,}7$ Millionen Menschen, die jährlich insgesamt $251{,}45$ Millionen Kilogramm Plastikmüll verursachen. Berechne für Tschechien die durchschnittliche Menge an Plastikmüll pro Einwohner in einem Jahr.

In den Niederlanden leben rund $17{,}2$ Millionen Menschen. Ermittle, wie viele Tonnen Plastikmüll in den Niederlanden insgesamt pro Jahr entstehen.