Masseeinheiten (Gewichtseinheiten)

Masseneinheiten sind Maße dafür, wie schwer etwas ist in Bezug auf seine Stoffmenge. Die meistverwendete Gewichtseinheit ist Kilogramm (kg).

Gegenstände, die gleich groß sind, wiegen nicht immer das Gleiche. So ist zum Beispiel ein Würfel Schaumstoff leichter als ein genauso großer Würfel aus Metall.

Masse ist strenggenommen nicht das gleiche wie Gewicht. Die Masse bezieht sich darauf, aus wie viel Stoff (Atomen/Molekülen) ein Objekt besteht, wohingegen Gewicht die Kraft beschreibt, mit der das Objekt von der Erde angezogen wird.

SI-Einheit

Die Einheit $\mathrm{kg}$ ist eine der sieben Basiseinheiten des SI-Systems (Internationales Einheitensystem). Kilogramm ist also das gewöhnlich gewählte Maß zur Angabe von Masse in vielen Ländern.

Umrechnung der Einheiten

Masseneinheiten können ineinander umgerechnet werden.

\displaystyle \mathrm{ng}\overset{\cdot 1000}{\longmapsto}\mathrm{\mu g}\overset{\cdot 1000}{\longmapsto}\mathrm{mg}\overset{\cdot 1000}{\longmapsto}\mathrm{g}\overset{\cdot 1000}{\longmapsto}\mathrm{kg}\overset{\cdot 1000}{\longmapsto}\mathrm{t}

Beispiel 1

Ein Kilogramm beinhaltet $1000$ Gramm. Somit erfolgt die Umrechnung in die nächstkleinere Einheit durch das Multiplizieren mit

\displaystyle \mathrm{ng}\overset{\cdot 1000}{\longmapsto}\mathrm{\mu g}\overset{\cdot 1000}{\longmapsto}\mathrm{mg}\overset{\cdot 1000}{\longmapsto}\mathrm{g}\overset{\cdot 1000}{\longmapsto}\mathrm{kg}\overset{\cdot 1000}{\longmapsto}\mathrm{t}

Beispiel 2

Ein Mikrogramm ist ein Tausendstel eines Gramms, weshalb zur Umrechnung in die nächstgrößere Einheit durch $1000$ geteilt werden muss.

\displaystyle \mathrm{ng}\overset{\cdot 1000}{\longmapsto}\mathrm{\mu g}\overset{\cdot 1000}{\longmapsto}\mathrm{mg}\overset{\cdot 1000}{\longmapsto}\mathrm{g}\overset{\cdot 1000}{\longmapsto}\mathrm{kg}\overset{\cdot 1000}{\longmapsto}\mathrm{t}

Der Trick hierbei ist das Komma (Bei $567$ steht das Komma hinter der letzten Ziffer unsichtbar: $567{,}0$ ) um drei Stellen zu verschieben.

Beispiel 3

Ein Kleinwagen kommt auf eine Masse von $1294050\mathrm{g}$ . Diese Angabe ist jedoch sehr ungewöhnlich, normalerweise werden zur Angabe von Automassen Tonnen $\mathrm{t}$ verwendet.

Diese Angabe wird also zwei mal umgerechnet:

\displaystyle \mathrm{ng}\overset{\cdot 1000}{\longmapsto}\mathrm{\mu g}\overset{\cdot 1000}{\longmapsto}\mathrm{mg}\overset{\cdot 1000}{\longmapsto}\mathrm{g}\overset{\cdot 1000}{\longmapsto}\mathrm{kg}\overset{\cdot 1000}{\longmapsto}\mathrm{t}

\displaystyle \mathrm{ng}\overset{\cdot 1000}{\longmapsto}\mathrm{\mu g}\overset{\cdot 1000}{\longmapsto}\mathrm{mg}\overset{\cdot 1000}{\longmapsto}\mathrm{g}\overset{\cdot 1000}{\longmapsto}\mathrm{kg}\overset{\cdot 1000}{\longmapsto}\mathrm{t}

Das Auto besitzt, auf zwei Stellen gerundet, eine Masse von $1{,}29\mathrm{t}$ .

Übersicht

Alle Masseneinheiten, die im Sprachgebrauch oder in der Mathematik Verwendung finden, sind hier gelistet. Pfund und Zentner tanzen etwas aus der Reihe, da die Umrechnung nicht über den Faktor $1000$ funktioniert, siehe Bezug.

Bezeichnung	Einheitensymbol	Bezug
Tonne	$\mathrm{t}$	$1000\mathrm{kg}$
Zentner	Ztr.	$50\mathrm{kg}$
Kilogramm	$\mathrm{kg}$	$1000\mathrm{g}$
Pfund	Pfd.	$500\mathrm{g}$
Gramm	$\mathrm{g}$	$1000\mathrm{mg}$
Milligramm	$\mathrm{mg}$	$1000\mathrm{\mu g}$
Mikrogram	$\mathrm{\mu g}$	$1000\mathrm{ng}$
Nanogram	$\mathrm{ng}$

Abb. 1: Autor: LoKiLeCh aus der deutschsprachigen Wikipedia, Quelle: Wikimedia.

Übungsaufgaben: Masseeinheiten (Gewichtseinheiten)

Weitere Aufgaben zum Thema findest du im folgenden Aufgabenordner:
Aufgaben zum Umrechnen von Masseneinheiten

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