Berechnung der Strecke $|\overline {DE}|$

Berechnung der Strecke $|\overline {DC}|$

Hierfür nutzen wir den Tangens von $\sphericalangle{BAD}= 60°$

$\quad \tan60°=\dfrac{GK}{AK}=\dfrac{|\overline {DE}|}{\color{green}4\text{ cm}}$

$\Leftrightarrow |\overline {DE}|= {4\text{ cm}\cdot \tan60°=\color{red}4\cdot\sqrt3}\text{\color{red} cm}$

Flächeninhalt des gleichschenkligen Trapezes

$A_{\text{Trapez}}=\dfrac{{(a+c)}}{2}\cdot h$

• $a=AB=11\: \text{cm}$

• $c=DC= \color{blue}3\:\text{cm}$

• $h=DE=\color{red}4\cdot\sqrt{3}\:cm$

$\Rightarrow A_{\text{Trapez\:ABCD}}=\dfrac{{(AB+CD)}}{2}\cdot DE=\dfrac{{(11+3)}}{2}\cdot {4\cdot\sqrt{3}\:\text{cm}^2}=28\cdot \sqrt{3}\text{ cm}$ $^2$