Teil A
Die Aufgabenstellung findest du hier zum Ausdrucken als PDF.
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Aufgabe A1
Die Skizze zeigt das gleichschenklige Trapez mit der Höhe .
Es gilt: ; ; .
Berechnen Sie die Längen der Strecken und }.
Zeigen Sie sodann rechnerisch, dass für den Flächeninhalt des Trapezes gilt:
(3,5 P)
[Teilergebnis: ]
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Aufgabe A2
Die Funktion hat eine Gleichung der Form . Ihr Graph ist eine Parabel mit dem Scheitelpunkt
Geben Sie die Gleichung der Parabel in der Scheitelpunktsform an. (1 P)
Kreuzen Sie die Wertemenge der Funktion an. (1 P)
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Aufgabe A3
Die Tasten und eines Klaviers können mithilfe einer Software angeschlagen werden. Dabei werden Melodien erzeugt, indem vier Tasten zufällig nacheinander angeschlagen werden.
Beispiel für eine solche Melodie:
Zeigen Sie rechnerisch, dass verschiedene Melodien erzeugt werden können. (1,5 P)
Geben Sie die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass die Melodie entsteht. (1 P)
Geben Sie die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass eine Melodie entsteht, bei der viermal dieselbe Taste angeschlagen wird. (1 P)
Für eine bestimmte Melodie werden folgende Vorgaben in der Software eingestellt: Als erstes wird die Taste und als zweites die Taste angeschlagen. Zudem soll jede Taste höchstens einmal angeschlagen werden.
Ergänzen Sie im Baumdiagramm die zugehörigen Tasten. (2 P)
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