Schnittpunkte berechnen

$f(x)=x^{2}f(x)=\; x^\{2\}$

$y=m\cdot xy=m\; \backslash cdot\; x$

Setzen wir sie gleich:

Die Schnittpunkte befinden sich an den Stellen $x=0x=0$ und $x=mx=m$. Diese Stellen bilden die Grenzen des Integrals. Da ist $mm$ die linke Grenze.

Fläche berechnen

Die Fläche zwischen den Kurven ist gegeben durch:

Die Fläche zwischen den Graphen beträgt $A=\mathrm{\mid }-\frac{1}{6}{m}^3\mathrm{\mid }=\frac{1}{6}\mathrm{\mid }{m}^3\mathrm{\mid }=\frac{1}{6}\mathrm{\mid }m{\mathrm{\mid }}^{3}A=\backslash vert-\backslash frac\{1\}\{6\}m^3\backslash vert\; =\backslash frac\{1\}\{6\}|m^3|=\backslash frac\{1\}\{6\}|m|^3$

Fläche mit dem Inhalt $3636$

Diese Fläche soll $3636$ betragen: $-\frac{m^3}{6}=36\iff m=-6-\backslash frac\{m^3\}\{6\}=36\backslash quad\backslash Leftrightarrow\backslash quad\; m=-6$