Die Abbildung zeigt modellhaft einen Teil eines Klettergerüsts auf einem Spielplatz, das in einem kartesischen Koordinatensystem des ${ℝ}^3$ beschrieben wird. Die Fußpunkte der Stützen des Klettergerüsts liegen in der $x_1{x}_2$-Ebene und dazu parallel die rechteckige Plattform $P_1{P}_2{P}_3{P}_4$. Über ein dreieckiges Netz, das an den Punkten $N_1$, $N_2$und $N_3$ fixiert ist, können die Kinder auf die Plattform $P_1{P}_2{P}_3{P}_4$ klettern. Folgende Punkte sind gegeben: $P_1(\mathrm{1,8}|\mathrm{1,2}|\mathrm{1,5})$, $P_2(0|\mathrm{1,2}|\mathrm{1,5}$), $P_3(0|0|\mathrm{1,5})$ und $N_3(\mathrm{0,9}|\mathrm{3,6}|0)$. Die Koordinaten der Punkte sind Längenangaben in der Einheit Meter.

Auf die Mitführung der Einheiten kann verzichtet werden. Runden Sie Ihre Ergebnisse sinnvoll.