Die Abbildung zeigt modellhaft einen Teil eines Klettergerüsts auf einem Spielplatz, das in einem kartesischen Koordinatensystem des $\mathbb{R}^3$ beschrieben wird. Die Fußpunkte der Stützen des Klettergerüsts liegen in der $x_1x_2$-Ebene und dazu parallel die rechteckige Plattform $P_1P_2P_3P_4$. Über ein dreieckiges Netz, das an den Punkten $N_1$, $N_2$und $N_3$ fixiert ist, können die Kinder auf die Plattform $P_1P_2P_3P_4$ klettern. Folgende Punkte sind gegeben: $P_1(1{,}8|1{,}2|1{,}5)$, $P_2(0|1{,}2|1{,}5$), $P_3(0|0|1{,}5)$ und $N_3(0{,}9|3{,}6|0)$. Die Koordinaten der Punkte sind Längenangaben in der Einheit Meter.

Auf die Mitführung der Einheiten kann verzichtet werden. Runden Sie Ihre Ergebnisse sinnvoll.