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In untenstehendem Diagramm ist ausschnittsweise der Graph Gf G_{f'}\ der ersten

Ableitungsfunktion ff' einer Funktion ff abgebildet. ff und ff' besitzen die maximalen

Definitionsmengen Df=Df=R D_f=D_f'=\mathbb{R}

Der Graph GfG_{f'} besitzt für x±x\rightarrow\pm\infty eine waagrechte Asymptote mit der Gleichung y=1y=1 und die Ableitungsfunktion ff' hat genau zwei Nullstellen.

Der Abbildung dürfen ganzzahlige Werte entnommen werden.

Bild
  1. Geben Sie jeweils die Art und die x-Koordinaten der beiden relativen Extrempunkte von GfG_f an. (3 BE)

  2. Der Graph GfG_f hat eine Stelle mit größtem Gefälle. Geben Sie sowohl diese Stelle als auch den Wert des größten Gefälles an. (2 BE)

  3. Der Graph GfG_f der Funktion ff besitzt für xx→\infty eine Asymptote. Geben Sie die Art und die Steigung dieser Asymptote an und begründen Sie Ihre Antworten. (2 BE)