Berechnen der Wassermenge in der Regentonne.

Die Formel zur Berechnung des Volumeninhalts eines Zylinders lautet:

${\mathrm{V}}_{\mathrm{Z}\mathrm{y}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{r}}={\mathrm{r}}^2\cdot \pi \cdot \mathrm{h}\backslash mathrm\{V\_\{Zylinder\}=r^2\backslash cdot\backslash pi\backslash cdot\; h\}$

Folgende Größen sind bekannt:

$\mathrm{r}=50\text{ cm}{\mathrm{h}}_{\mathrm{K}}=120\text{ cm}\backslash mathrm\{r=50\backslash cm\backslash qquad\; h\_K=120\backslash cm\}$

Einsetzen der bekannten Größen:

${\mathrm{V}}_{\mathrm{W}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{r}}={50}^2\cdot \pi \cdot 120\Rightarrow {\mathrm{V}}_{\mathrm{W}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{r}}=2500\cdot \pi \cdot 120\backslash mathrm\{V\_\{Wasser\}=50^2\backslash cdot\backslash pi\backslash cdot\; 120\backslash \; \backslash Rightarrow\backslash \; V\_\{Wasser\}=2500\backslash cdot\backslash pi\backslash cdot120\}$

${\mathrm{V}}_{\mathrm{W}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{r}}=\mathrm{942477,80}{\text{ cm}}^3\backslash mathrm\{V\_\{Wasser\}=942477\{,\}80\backslash cm^3\}$

Die Wassermenge in der Regentonne beträgt : $\boxed{{\displaystyle \mathrm{942477,80}{\text{ cm}}^3}}(\mathrm{942,5}\text{ l})\backslash boxed\{942477\{,\}80\backslash cm^3\}\backslash \; (942\{,\}5\backslash l)$.