Das linke Glücksrad hat 4 Felder mit den Beschriftungen 2,3,4 und 5.

Das rechte Glücksrad hat 5 Felder mit den Beschriftungen 2,3,4,4 und 5.

• Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist im Sichtfenster eine Zahl mit zwei gleichen Ziffern zu sehen?

$P(\text{zwei gleiche Ziffern})$

$=P(2;2)+P(3;3)+P(4;4)+P(5;5)$

$${\displaystyle =\frac{1}{4}\cdot \frac{1}{5}+\frac{1}{4}\cdot \frac{1}{5}+\frac{1}{4}\cdot \frac{2}{5}+\frac{1}{4}\cdot \frac{1}{5}}$$

$${\displaystyle =\frac{5}{20}}$$

$${\displaystyle =\frac{1}{4}}$$

Die Wahrscheinlichkeit im Sichtfenster eine Zahl mit zwei gleichen Ziffern zu

sehen beträgt $25\%$.

• Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist im Sichtfenster eine durch 12 teilbare Zahl zu sehen?

Die einzige Zahl, die im Sichtfenster zu sehen sein kann und durch 12 teilbar ist, ist die 24, also im linken Glücksrad die 2 und im rechten Glücksrad eine 4.

$P(\text{Zahl durch 12 teilbar})$

$$={\displaystyle {\displaystyle \frac{1}{4}}\cdot {\displaystyle \frac{2}{5}}}$$

$$={\displaystyle {\displaystyle \frac{2}{20}}}$$

$$={\displaystyle {\displaystyle \frac{1}{10}}}$$

Die Wahrscheinlichkeit im Sichtfenster eine Zahl zu sehen, die durch 12 teilbar ist, beträgt $10\%$.

• Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist im Sichtfenster höchstens einmal die Ziffer 4 zu sehen?

$P(h\ddot{o}chstens\text{einmal die Ziffer 4})$

=$1-P(\text{zweimal die Ziffer 4})$

$$={\displaystyle 1-{\displaystyle \frac{1}{4}}\cdot {\displaystyle \frac{2}{5}}}$$

=$${\displaystyle 1-{\displaystyle \frac{1}{10}}}$$

$$={\displaystyle {\displaystyle \frac{9}{10}}}$$

Die Wahrscheinlichkeit im Sichtfenster höchstens einmal die Ziffer 4 zu sehen beträgt $90\%$.