Pflichtteil A2

Ein Kunstwerk setzt sich aus einer Halbkugel und einem Kegel zusammen.

Es gilt: $\mathrm{s}=\mathrm{3,7}\text{ m}$ ${\mathrm{h}}_{\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{s}}=\mathrm{5,1}\text{ m}$ $\alpha =\mathrm{72,0}°$

• Berechne den Oberflächeninhalt des zusammengesetzten Körpers.

Dieses Kunstwerk soll mit Farbe angestrichen werden. Eine 1-Liter-Farbdose reicht für $10{\mathrm{m}}^2$.

• Wie viele Dosen müssen gekauft werden?

Die beiden Glücksräder werden gedreht.

Wenn sie stehen bleiben, erkennt man im Sichtfenster eine zweistellige Zahl.

Die Abbildung zeigt die Zahl $43$.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist im Sichtfenster

• eine Zahl mit zwei gleichen Ziffern zu sehen?

• eine durch 12 teilbare Zahl zu sehen?

• höchstens einmal die Ziffer 4 zu sehen?

(3,5 Pkt.)

Immer mehr Menschen kaufen im Internet ein. Die Grafik zeigt die Umsatzentwicklung des Onlinehandels in Deutschland.

• Um wie viel Prozent ist der Umsatz des Onlinehandels von 2016 bis 2019 insgesamt gestiegen?

Das Kreisdiagramm zeigt die Umsatzanteile verschiedener Bereiche am Gesamtumsatz des Onlinehandels im Jahr 2017.

• Wie hoch war der Umsatz (in Euro) für den Bereich „Freizeit und Hobby"?

Laut einer Untersuchung entfielen im Jahr 2017 allein $\mathrm{53,0}\%$ des Bereichs "Elektronik" auf den Onlinehandel mit Smartphones.

• Wie viel Euro wurden nach dieser Untersuchung im Onlinehandel für Smartphones ausgegeben?

(3 Pkt.)

Die Parabel $p$ hat die Funktionsgleichung $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2-6\mathrm{x}+10$. Eine Gerade $\text{g}$ besitzt die Steigung $\mathrm{m}=-2$. Sie geht durch den Scheitelpunkt $\text{S}$ der Parabel $\text{p}$.

• Berechne die Koordinaten des zweiten Schnittpunkts $\text{Q}$ der Parabel $\text{p}$ mit der Geraden $\text{g}$.

Die Gerade $\text{ h}$ verläuft senkrecht zur Geraden $\text{g}$ und geht durch den Punkt $\text{Q}$.

• Berechne die Funktionsgleichung der Geraden $\text{ h}$.

Im Rahmen einer Umfrage wurden $25$ Männer und $25$ Frauen getrennt voneinander befragt, wie viele Stunden sie pro Woche lesen.

Die Ergebnisse dieser Befragungen sind in den beiden Boxplots dargestellt.

Außerdem sind die Ergebnisse der Befragungen in den beiden Säulendiagrammen abgebildet, wobei das Diagramm (2) unvollständig ist.

Welcher Boxplot gehört zu Diagramm (1)? Begründe mithilfe der Kennwerte.

Der andere Boxplot gehört zu Diagramm (2). Hier fehlen Säulen von $8$ bis $16$ Stunden Lesezeit.

• Ergänze mögliche Säulen im Diagramm (2) für die Werte von $8$ bis $16$ Stunden Lesezeit mithilfe des zugehörigen Boxplots.

Finn behauptet: „Über die Hälfte der Männer liest $7$ Stunden oder mehr pro Woche."

• Hat Finn recht? Begründe.

(3,5 Pkt.)