Berechnen von Felix Durchschnittsgeschwindigkeit in $\mathrm{k}\mathrm{m}/\mathrm{h}$.

Berechnen der Geschwindigkeit in $\mathrm{m}/\mathrm{s}$.

Die Formel zur Berechnung der Geschwindigkeit lautet:

$\mathrm{v}={\displaystyle \frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{s}}{\mathrm{\Delta }\mathrm{t}}}$

Einsetzen der bekannten Gößen in die Formel:

$\mathrm{v}={\displaystyle \frac{145}{\mathrm{18,3}}}\Rightarrow \mathrm{v}=\mathrm{7,92}{\displaystyle \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}}$

Umrechnen der Geschwindigkeit von ${\displaystyle \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}}$ in ${\displaystyle \frac{\mathrm{k}\mathrm{m}}{\mathrm{h}}}$.

$\mathrm{7,92}\left[{\displaystyle \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}}\right]={\displaystyle \frac{\mathrm{7,92}\cdot 3600}{1000}}=\mathrm{28,5}\left[{\displaystyle \frac{\mathrm{k}\mathrm{m}}{\mathrm{h}}}\right]$

Die Durchschnittsgeschwindigkeit beträgt etwa: $\mathrm{28,5}{\displaystyle \frac{\mathrm{k}\mathrm{m}}{\mathrm{h}}}$.

Erstellen eines Gleichungssystems und berechnen der Eintrittspreise für einen Erwachsenen und für ein Kind.

Wir bezeichnen den Eintrittspreis für einen Erwachsenen mit $\text{𝐱}$, den Eintrittspreis für ein Kind bezeichnen wir mit $\text{𝐲}$.

Mit den Angaben aus der Aufgabenstellung können wir folgendes Gleichungssystem aufstellen.

$(\mathrm{I})4\mathrm{x}+2\mathrm{y}=64$

$(\mathrm{I}\mathrm{I})2\mathrm{x}+2\mathrm{y}=40$

Lösen des Gleichungssystems mit dem Additionsverfahren.

Multiplizieren der Gleichung $\text{(II)}$ mit $(-1)$:

$(\mathrm{I})4\mathrm{x}+2\mathrm{y}=64$

$(\mathrm{I}\mathrm{I}\mathrm{a})-2\mathrm{x}-2\mathrm{y}=-40$

Addieren von $\text{(I)}$ und $\text{(IIa)}$:

$4\mathrm{x}-2\mathrm{x}+2\mathrm{y}-2\mathrm{y}=64-40$

$2\mathrm{x}=24$

$\mathrm{x}=12$

Einsetzen von $\mathrm{x}=12$ in z.B. Gleichung $\text{(II)}$:

$4\cdot 12+2\mathrm{y}=64$

$2\mathrm{y}=16$

$\mathrm{y}=8$

Der Eintrittspreis für einen Erwachsenen beträgt $12€$, der Eintrittspreis für ein Kind beträgt $8€$.