Bestimmen der Winkel $\alpha$ und $\beta$.

Bestimmen des Winkels $\alpha$.

Da die Gerade $\text{BA}$ eine Tangente der Kreislinie $\text{k}$ ist, ist der Winkel $\text{MAD}=90°$.

Der Winkel $\alpha$ ist dann:

$\alpha =180°-(90°+42°)\Rightarrow \alpha =180°-132°$

$\underline{\underline{\alpha =48°}}$

Bestimmen des Winkels $\beta$.

Der Winkel $\gamma$ und der Winkel $42°$ sind Wechselwinkel, Wechselwinkel sind gleich groß.

Also ist der Winkel $\gamma =42°$.

Den Winkel $\text{CAB}$ können wir berechnen.

$\sphericalangle \text{CAB}=180°-42°$

$\sphericalangle \text{CAB}=138°$

Der Winkel $\beta$ ist dann:

$\beta =180°-(22°+138°)\Rightarrow \beta =180°-160°$

$\underline{\underline{\beta =20°}}$

$\boxed{\text{α}\text{=}\text{4}\text{8}\text{°}}$$\boxed{\text{β}\text{=}\text{2}\text{0}\text{°}}$