Sechs Mädchen und vier Jungen sollen in zwei Mannschaften zu fünf Spielern aufgeteilt werden. Auf wie viele Arten geht das, wenn in jeder Mannschaft mindestens ein Junge mitspielen muss? Dabei soll es nur auf die Geschlechterverteilung ankommen, die Jungen und Mädchen werden untereinander nicht unterschieden.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kombinatorik
Es bietet sich an, die Mädchen mit M und die Jungen mit J zu bezeichnen.
Da in jeder Mannschaft mindestens ein Junge mitspielen soll, sieht die Aufteilung zunächst so aus:
Nun müssen noch 2 Jungen (JJ) und 6 Mädchen (MMMMMM) auf die verbleibenden 8 Plätze verteilt werden. Um die Anzahl der Möglichkeiten für die Aufteilung herauszufinden, kannst du alle Möglichkeiten aufschreiben:
Das sind schon alle. Denn die Möglichkeit JJJMMvs.JMMMM ist die selbe wie die erste Möglichkeit, da es ja egal ist, welche Mannschaft links oder rechts steht.
Beachte bei der Aufzählung der Möglichkeiten, dass es nicht auf die Reihenfolge der Jungen und Mädchen ankommt. Das heißt, dass beispielsweise JJMMM und JMMJM die selbe Mannschaft sind.
