Gemischte Aufgaben zum Rechnen mit ganzen Zahlen

Herbert vergisst eine Klammer, als er die Hausaufgabe von der Tafel abschreibt:

\displaystyle 82-16-8\cdot\left(-11\right)+11]

Zu Hause überlegt er, wo die fehlende Klammer stehen könnte. Er entscheidet sich für eine Stelle und rechnet.

Welche Ergebnisse kann er jeweils erhalten?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Rechnen mit Klammern

Überlege dir, wo überall die Klammer gesetzt werden könnte.

Annahme: vor der 82 oder der 11 würde die Klammer keinen Sinn machen.

$82-\underset{1.}\lbrack16-\underset{2.}\lbrack8\cdot\underset{3.}\lbrack\left(-11\right)+11\rbrack$

Herberts Term könnte so aussehen: $82-\left[16-8\cdot\left(-11\right)+11\right]$ . Multipliziere in der Klammer $8$ mit $-11$ .

$\displaystyle 82-\left[16-8\cdot\left(-11\right)+11\right]$	$=$	$\displaystyle 82-\left[16-\left(-88\right)+11\right]$
	↓	Minus und Minus ergibt Plus.
	$=$	$\displaystyle 82-\left[16+88+11\right]$
	↓	Addiere in der Klammer.
	$=$	$\displaystyle 82-115$
	$=$	$\displaystyle -33$

Herberts Term könnte auch so aussehen: $82-16-\left[8\cdot\left(-11\right)+11\right]$ . Multipliziere in der Klammer $8$ mit $-11$ .

$\displaystyle 82-16-\left[8\cdot\left(-11\right)+11\right]$	$=$	$\displaystyle 82-16-\left[-88+11\right]$
	↓	Addiere in der Klammer.
	$=$	$\displaystyle 82-16-\left[-77\right]$
	↓	Minus und Minus ergibt Plus.
	$=$	$\displaystyle 82-16+77$
	$=$	$\displaystyle 143$

Herberts Term könnte aber auch noch so aussehen: $82-16-8\cdot\left[\left(-11\right)+11\right]$ . Berechne zuerst den Wert in der Klammer.

$\displaystyle 82-16-8\cdot\left[\left(-11\right)+11\right]$	$=$	$\displaystyle 82-16-8\cdot0$
	$=$	$\displaystyle 82-16$
	$=$	$\displaystyle 66$

Antwort: Die möglichen Ergebnisse von Herbert sind $-33$ , $143$ und $66$ .

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