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Gemischte Aufgaben zum Rechnen mit ganzen Zahlen

Hier findest du Aufgaben zum Rechnen mit ganzen Zahlen. Wiederhole wichtige Grundlagen und vertiefe dein Wissen!

  1. 1

    Gib alle berechenbaren Quotienten (d. h. Division ohne Rest möglich) an, die sich aus den Zahlen -7, -4, -1, 0, 12, 35 bilden lassen und berechne ihre Werte.

  2. 2

    Gib alle Teiler der Zahl -30 an.

  3. 3

    Berechne den Wert des Terms 12‚ąí2‚čÖ5312-2\cdot5^3.

    Durch das Setzen von Klammern kann man die Reihenfolge der Rechenschritte verändern. Berechne alle möglichen Werte des Terms, die durch das Setzen von Klammern entstehen. Ordne die Ergebnisse der Größe nach.

  4. 4

    Berechne den Wert des Terms 30‚ąí4‚čÖ5430-4\cdot5^4.

    Durch das Setzen von Klammern kann man die Reihenfolge der Rechenschritte verändern. Berechne alle möglichen Werte des Terms, die durch das Setzen von Klammern entstehen. Ordne die Ergebnisse der Größe nach.

  5. 5

    Herbert vergisst eine Klammer, als er die Hausaufgabe von der Tafel abschreibt:

    Zu Hause √ľberlegt er, wo die fehlende Klammer stehen k√∂nnte. Er entscheidet sich f√ľr eine Stelle und rechnet.

    Welche Ergebnisse kann er jeweils erhalten?

  6. 6

    Gegeben sind Produkte aus zwei verschiedenen der Zahlen ‚ąí12,‚ąí11‚Ķ,‚ąí1,0,1,‚Ķ,11,12-12, -11‚Ķ, -1, 0, 1,‚Ķ, 11, 12.

    (Dabei z√§hlen z. B. 11‚čÖ1211\cdot12 und 12‚čÖ1112\cdot11 als nur ein Produkt.)

    1. Wie viele haben einen Wert größer als 100100?

      Produkte
    2. Wie viele haben einen Betrag größer als 100100?

      Produkte
    3. Wie viele haben einen Betrag kleiner als 44?

      Produkte
  7. 7

    Wie viele Produkte aus zwei verschiedenen der Zahlen -11, -10,…, -1, 0, 1,…, 10, 11 haben einen …

    1. Wert größer als 100?

      Produkte
    2. Betrag kleiner als 3?

      Produkte
  8. 8

    In den folgenden Multiplikationspyramiden beinhaltet jeder Baustein das Produkt der Zahlen der beiden Bausteine, auf denen er ruht.

    Bild
    1. F√ľlle die Pyramiden aus.

    2. Wie √§ndert sich die Zahl an der Spitze, wenn man jede Zahl in der untersten Reihe mit ‚ąí1-1 multipliziert bzw. mit ‚ąí2-2 multipliziert?

    3. In der untersten Reihe einer solchen (vierschichtigen) Pyramide stehen nacheinander die Zahlen 2,3,52, 3, 5, und 77. Gib die Primfaktorzerlegung der Zahl an der Spitze an!

    4. In der untersten Reihe einer derartigen Pyramide mit 88 Schichten stehen abwechselnd Zahlen größer und kleiner 00. Welches Vorzeichen hat die Zahl an der Spitze?

  9. 9

    Aus den Zahlen ‚ąí48,‚ąí32,‚ąí24,‚ąí3,2,6,15,30-48, -32, -24, -3, 2, 6, 15, 30 lassen sich sehr viele berechenbare Quotienten (d. h. Division ohne Rest m√∂glich) bilden. Dividend und Divisor m√ľssen dabei jeweils verschiedene Zahlen sein. Suche den Quotienten mit dem ‚Ķ Schreibe die L√∂sung nach folgendem Muster: -24:(-3)=8.

    1. kleinsten Wert,


    2. größten Wert,


    3. betragskleinsten Wert


  10. 10

    Bilde anhand folgender Sätze einen Term und berechne … Trage in das Eingabefeld dein Endergebnis ein.

    1. die Differenz aus dem Produkt von 1717 und ‚ąí4-4 und der Zahl ‚ąí38-38.


    2. das Produkt aus der Differenz von 1717 und ‚ąí4-4 und der Zahl ‚ąí38-38.


    3. die Summe aus dem Produkt und der Differenz der Zahlen ‚ąí4-4 und ‚ąí38-38.


  11. 11

    Verbinde die Zahlen ‚ąí25,‚ąí9,11-25, -9, 11 und ‚ąí4-4 mit Addition, Subtraktion oder Multiplikation (ohne Klammern zu setzen) und stelle so einen Term auf, dessen Wert ‚Ķ

    1. positiv bzw. negativ ist,

    2. so groß wie möglich ist,

    3. so klein wie möglich ist,

    4. möglichst nahe bei 0 liegt

  12. 12

    Subtrahiere die Summe von -16 und 4 vom 8-fachen Quotienten dieser Zahlen.


  13. 13

    Es lassen sich auch magische Quadrate bilden, bei denen das Produkt aller Zahlen einer Zeile, Spalte und Diagonale gleich ist:

    (‚ąí4128‚ąí64512‚ąí32‚ąí2‚ąí16‚ąí8256)\begin{pmatrix}-4 & 128 & -64 \\ 512 & -32 & -2\\ -16 & -8 & 256 \end{pmatrix}

    1. √úberpr√ľfe alle Produkte.

    2. Konstruiere aus der Vorlage ein magisches 3√ó3‚ąíQuadrat3\times3-Quadrat. Nutze die Betr√§ge der Eintr√§ge.


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CC BY-SA 4.0 ‚Üí Was bedeutet das?