Wellencharakter von Elektronen

In einem Experiment werden Elektronen in einem Teilchenbeschleuniger auf die Geschwindigkeit $v$ beschleunigt. Leider ist der Kollege, der den Teilchenbeschleuniger eingestellt hat, schon im Feierabend. Für deine Arbeit ist es aber wichtig zu wissen, welche Geschwindigkeit die Elektronen haben!

Ein simples Interferenz-Experiment zeigt dir, dass die Elektronen eine Wellenlänge von $0{,}0121\mathrm{nm}$ haben. Außerdem kennst du die Elektronenmasse $m_e\approx 9{,}109\cdot 10^{-31}\mathrm{kg}$. Welche Geschwindigkeit haben die Elektronen also?

Ein Versuchsaufbau beschleunigt entweder Elektronen oder Protonen auf 1% der Lichtgeschwindigkeit $c=2{,}998\cdot 10^8\mathrm{m/s}$. Wenn die Teilchen eine Wellenlänge $\lambda$ in der Größenordnung von $10^{-10}\mathrm{m}$ haben, handelt es sich dann um Elektronen mit der Masse $m_e \approx 9{,}109\mathrm{kg}$ oder um Protonen, die etwa 1836-mal so schwer sind?

Eine $650\mathrm{kg}$ schwere Kuh trottet mit $1\mathrm{m/s}$ gemütlich über die Weide. Das Gatter im Weidezaun ist ein Metallgitter mit einer Spaltbreite von ungefähr $10\mathrm{cm}$. Warum kann der Landwirt sicher sein, dass die Kuh nicht durch Interferenzeffekte von der Weide entkommt?