3Prozentangaben bei Steigungen

Überlegt man sich nun, was die Prozentangabe auf dem Verkehrsschild für einer Gradzahl entsprechen könnte, muss man sich erst einmal überlegen, wie die Prozentangabe hier entsteht.

Prozent steht immer für einen Anteil von etwas Ganzem. So entsprechen $10\,\%$ von 200 Leuten 20 Leuten, da $\displaystyle 10\,\% = \frac{10}{100} = \frac{1}{10}$ und ein Zehntel von 200 gleich 20 ist.

Möchte man nun also eine Steigung berechnen, berechnet man den Anteil der zurückgelegten Höhe an der zurückgelegten Länge der Strecke im Waagrechten. Also zurückgelegt senkrecht $:$ zurückgelegt waagrecht = $12\,\%$ .

Nun kannst du dir eine Skizze auf einem Blatt Papier machen:

Zeichne dort $10\,\mathrm{cm}$ waagrecht nach rechts und anschließend $1{,}2\,\mathrm{cm}$ senkrecht nach oben.

Verbindest du nun das Ganze zu einem Dreieck, kannst du den Winkel der Steigung messen.

Hier entspricht der Winkel etwa $6{,}84°$ .

Wie gut warst du mit deiner Schätzung?

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