Die größte sechsstellige Zahl ist $999999999999$. Die größte dreistellige Zahl ist $999999$. Für die gesuchte Zahl $xx$ muss also $999999:x=999999999:x\backslash \; =\backslash \; 999$ gelten.

Damit muss $x\cdot 999=999999x\backslash cdot999\backslash \; =\backslash \; 999999$. Also ist $x=999999:999=1001x\; =\; 999999:999\; =\; 1001$.