Strecken - Die Kreisbahn

Eine Zeichnung soll dir helfen zu verstehen, welche Strecken die einzelnen Räder zurücklegen:

Der Roboter soll sich mittig auf dem Kreis bewegen. Nachdem die Räder außen am Roboter liegen, bewegen sie sich jeweils auf einer eigenen Kreisbahn. Der Radius des Kreises auf dem der Roboter sich bewegt, hat einen Radius %%r%%. Das innere Rad bewegt sich also auf einem Kreis mit Radius %%r - \text{halbe Spurbreite}%%, also %%r- 0,5 \cdot \text{Spurbreite}%%. Das äußere Rad bewegt sich auf einem Kreis mit einem Radius, der um eine halbe Spurbreite größer ist, also %%r+ 0,5 \cdot \text{Spurbreite}%%.

Skizze

Du hast nun also drei verschiedene Radien, welchen du folgende Bezeichungen geben kannst:

  • Radius des Kreises auf dem der Roboter fahren soll:
    %%r_{Roboter}%%
  • Radius des Kreises auf dem sich der innere Reifen bewegt:
    %%r_{innen} = r_{Roboter} - 0,5 \cdot \text{Spurbreite}%%
  • Radius des Kreises auf dem sich der äußere Reifen bewegt:
    %%r_{außen} = r_{Roboter} + 0,5 \cdot \text{Spurbreite}%%

Versuche nun selbst die Länge der Strecken des äußeren und inneren Reifens zu berechnen und damit das Verhältnis der Geschwindigkeiten zu bestimmen. Probiere es in Open Roberta aus!
Die Lösung findest du auf der nächsten Seite.

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