Beim Erweitern und Kürzen von Brüchen nutzt man die Tatsache, dass sich der Wert eines Bruches nicht ändert, wenn Nenner und Zähler mit der gleichen Zahl multipliziert oder dividiert werden.
Brüche kürzen
Sowohl Zähler als auch Nenner werden durch einen gemeinsamen Divisor geteilt. Es können folglich nur Brüche gekürzt werden, deren Zähler und Nenner über einen gemeinsamen Teiler verfügen.
In der Regel kürzt man Brüche, um diese zu vereinfachen.
Beispiel
Kürze so weit wie möglich.
Suche den größten gemeinsamen Teiler von 6 und 15.
Teile Zähler und Nenner durch 3.
Animation zum Kürzen
Verändere in folgendem Applet die Werte für Zähler und Nenner, indem du den Schieberegler (blau) bewegst. Stelle die Kürzungszahl (orange) ein und schau dir an, wie du den Bruch kürzen kannst. Anhand der Kreise siehst du, welche Anteile gleich sind.
Video zum Kürzen von Brüchen mithilfe der obigen Animation
Brüche erweitern
Sowohl Zähler als auch Nenner werden mit einem gemeinsamen Faktor multipliziert. Dadurch kann man z.B. den Hauptnenner zweier Brüche bilden.
Beispiel
Erweitere den Bruch auf Zwölftel.
Suche den Faktor mit dem 3 multipliziert werden muss, damit 12 herauskommt.
Erweitere mit 4.
Multipliziere sowohl Nenner als auch Zähler mit 4.
Animation zum Erweitern von Brüchen
Video zum Thema Brüche mit gleichem Wert - Erweitern und Kürzen
Übungsaufgaben: Brüche kürzen und erweitern
Weitere Aufgaben zum Thema findest du im folgenden Aufgabenordner:
Gemischte Aufgaben zum Kürzen, Erweitern und Ordnen von Brüchen
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