Division

Die Division ist eine der vier Grundrechenarten. Als Zeichen für die Division wird meist der Doppelpunkt verwendet.

Durch die Division wird ausgerechnet, wie oft in der Zahl, die vor dem Divisionszeichen steht, die Zahl enthalten ist, die hinter dem Divisionszeichen steht.

Die Division ist damit die Umkehroperation zur Multiplikation.

Beispiel

Ein Beispiel für eine Divisionsaufgabe ist:

Dies spricht man "4040 dividiert durch 55" oder auch "4040 geteilt durch 55".

Teilt man nun 4040 durch 55, überlegt man, wie oft die 55 in die 4040 "hineinpasst".

Das Ergebnis ist 88, weil 40=5+5+5+5+5+5+5+540=5+5+5+5+5+5+5+5 ist,

das heißt, weil 40=85 40=8\cdot 5 ist.

Anmerkung

Sind die Zahlen zu groß dafür, dass man sich im Kopf überlegt, wie oft die zweite Zahl in die erste passt, kann man die schriftliche Division verwenden.

Wichtige Bezeichnungen

Für die einzelnen "Bestandteile" einer Division sind bestimmte Begriffe festgelegt:

Die Division setzt sich aus verschiedenen Begriffen zusammen.Teilt man so zum Beispiel die Zahl 1010 durch 22, heißt 1010 Dividend und 22 Divisor. Den Rechenterm 10:210:2 nennt man Quotient. Das Ergebnis der Rechnung nennt man Wert des Quotienten.

Beispiel

Man fragt sich: "Wie oft passt der Divisor (die 2) in den Dividenden (die 10)?"

Kontrolle: 52=105\cdot2=10

Teiler

Wenn sowohl der Dividend, der Divisor als auch der Wert des Quotienten eine ganze Zahl ist, nennt man den Divisor einen Teiler des Dividenden.

Beispiel

Die Teiler der Zahl 66 sind: 1,2,3,6,1,2,3,61{,}2,3{,}6,-1,-2,-3,-6, denn:

Die Zahl 44 hingegen ist zum Beispiel kein Teiler von 6, da bei der Rechnung 6:4=16:4=1 Rest 22 nicht ohne Rest eine ganze Zahl rauskommt.

Besondere Divisionen

Übungsaufgaben


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