Division

Durch die Division wird ausgerechnet, wie oft in der Zahl, die vor dem Divisionszeichen steht, die Zahl enthalten ist, die hinter dem Divisionszeichen steht.

Die Division ist damit die Umkehroperation zur Multiplikation.

Beispiel

Ein Beispiel für eine Divisionsaufgabe ist:

Dies spricht man "$40$ dividiert durch $5$" oder auch "$40$ geteilt durch $5$".

Teilt man nun $40$ durch $5$, überlegt man, wie oft die $5$ in die $40$ "hineinpasst".

Das Ergebnis ist $8$, weil $40=5+5+5+5+5+5+5+5$ ist,

das heißt, weil $40=8\cdot 5$ ist.

Wichtige Bezeichnungen

Für die einzelnen "Bestandteile" einer Division sind bestimmte Begriffe festgelegt:

Die Division setzt sich aus verschiedenen Begriffen zusammen. Teilt man so zum Beispiel die Zahl $10$ durch $2$, heißt $10$ Dividend und $2$ Divisor. Den Rechenterm $10:2$ nennt man Quotient. Das Ergebnis der Rechnung nennt man Wert des Quotienten.

Beispiel

Teiler

Wenn sowohl der Dividend, der Divisor als auch der Wert des Quotienten eine ganze Zahl ist, nennt man den Divisor einen Teiler des Dividenden.

Beispiel

Die Teiler der Zahl $6$ sind: $1{,}2,3{,}6,-1,-2,-3,-6$, denn:

$6:1=6$

$6:2=3$

$6:3=2$

$6:6=1$

$6:\left(-1\right)=-6$

$6:\left(-2\right)=-3$

$6:\left(-3\right)=-2$

$6:\left(-6\right)=-1$

Die Zahl $4$ hingegen ist zum Beispiel kein Teiler von 6, da bei der Rechnung $6:4=1$ Rest $2$ nicht ohne Rest eine ganze Zahl rauskommt.

Besondere Divisionen

• Brüche dividieren

• Dezimalbrüche dividieren

• Polynomdivision