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Brüche multiplizieren

Um einen Bruch mit einer ganzen Zahl zu multiplizieren, multiplizierst du den Zähler des Bruchs mit der ganzen Zahl. Den Nenner veränderst du nicht.

  • Beispiel: 325=325=65

  • Allgemein: abc=abc

Um einen Bruch mit einem anderen Bruch zu multiplizieren, multiplizierst du Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner.

  • Beispiel: 2317=2137=221

  • Allgemein: abcd=acbd

Genauere Erklärung der Regeln

Bruch mal ganze Zahl

Wie komm ich auf die Regel?

Auf einer Geburtstagsparty gibt es Kuchen, der in 12 gleich große Stücke geschnitten wurde. Du und deine 4 Freunde essen jeweils ein Stück Kuchen. Welchen Anteil des Kuchens habt ihr zusammen gegessen?

Bild

Jeder hat eins von 12 Stücken gegessen, also 112Kuchen. Zusammen esst ihr 5112 Kuchen.

5112=112+112+112+112+112

Die Brüche haben den gleichen Nenner. Du kannst sie also auf einen Bruch schreiben.

=1+1+1+1+112
=512

Zusammen wurden auf dem Geburtstag 512 des Kuchen gegessen.

Bild

Um einen Bruch mit einer ganzen Zahl zu multiplizieren, multiplizierst du den Zähler des Bruchs mit der ganzen Zahl. Den Nenner veränderst du nicht.

Beispiel: 325=325=65

Allgemein: abc=abc

Bruch mal Bruch

Wie komm ich auf die Regel?

Ein Bauer möchte auf seinem 1km breiten und 1km langen Acker ein Maisfeld mit einer Länge von 45km und einer Breite von 23km anlegen. Wie groß ist das Feld?

Um die Fläche A des Feld zu berechnen, wird die Länge l mit der Breite b multipliziert:

A=lb=45km  23km =?

Das Ergebnis dieser Multiplikation mit Brüchen kannst du im Bild ablesen. Das Feld ist 1km2 groß. Es ist in 35=15 gleich große Rechtecke eingeteilt. Das Maisfeld füllt 24=8 dieser Rechtecke. Somit hat das Maisfeld eine Größe von 815km2.

A=45km  23km=815km2

Du musstest hier also die Zähler und die Nenner des Bruchs jeweils miteinander multiplizieren.

Bild

Um zwei Brüche miteinander zu multiplizieren, müssen einerseits die Zähler und andererseits die Nenner miteinander multipliziert werden.

abcd=acbd

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Video zur Multiplikation zweier Brüche

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