Dieser Artikel fasst die Regeln zusammen, nach denen man mit Brüchen rechnet, also sie addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert.
Genaueres zu den einzelnen Rechenarten findet sich jeweils in eigenen Artikeln.
Kürzen und Erweitern
Beim Kürzen und beim Erweitern eines Bruches ändert sich der Wert des Bruches nicht.
Beim Kürzen eines Bruches
teilt man
den Zähler und den Nenner durch dieselbe Zahl.
Beim Erweitern eines Bruches
multipliziert man
den Zähler und den Nenner mit derselben Zahl.
Ausführlicher Serlo-Artikel dazu: Brüche kürzen und erweitern.
Grundrechenarten
Addition und Subtraktion
Bei der Addition und Subtraktion zweier Brüche muss man
zuerst beide Brüche auf den gleichen Nenner bringen
und danach
die Zähler der beiden Brüche addieren bzw. subtrahieren
und den Nenner beibehalten.
Ausführliche Serlo-Artikel dazu: Brüche addieren und subtrahieren, sowie Hauptnenner bilden.
Multiplikation
Bei der Multiplikation zweier Brüche braucht man keinen gemeinsamen Nenner zu bilden. Man rechnet einfach
Zähler mal Zähler, und
Nenner mal Nenner.
Ausführlicher Serlo-Artikel dazu: Brüche multiplizieren.
Division
Um einen Bruch durch einen anderen Bruch zu dividieren, muss man ihn
mit dem Kehrbruch des zweiten Bruchs
multiplizieren.
Ausführlicher Serlo-Artikel dazu: Brüche dividieren.
Sonstiges
Brüche potenzieren
Wenn man einen Bruch potenziert, dann muss man den Zähler und den Nenner einzeln potenzieren.
Das Potenzieren lässt sich auch auf das Multiplizieren zurückführen.
Ausführlicher Serlo-Artikel dazu: Brüche potenzieren.
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