Eine Zahlenmenge umfasst eine fest definierte Menge an Zahlen, mit denen man rechnen kann. Man kann mit ihr z. B. festlegen, welche Zahlen in eine Funktion eingesetzt werden dürfen.
Die elementaren Zahlenmengen sind aufeinander aufbauend definiert, sie werden von den Natürlichen bis zu den Komplexen Zahlen nach und nach ergänzt:
Jede Zahlenmenge ist in der nächstgrößeren vollkommen enthalten.
Übersicht der wichtigen Zahlenmengen
Die natürlichen Zahlen benutzt man, um auf natürliche Weise zu zählen. | ||
Die natürlichen Zahlen werden mit der ergänzt. | ||
Die ganzen Zahlen bestehen aus den natürlichen Zahlen sowie ihren Gegenzahlen, also allen negativen Zahlen. | ||
Die rationalen Zahlen enthalten zusätzlich zu den ganzen Zahlen auch Brüche aus ganzen Zahlen. | ||
Dei reellen Zahlen bestehen zusätzlich aus allen Dezimalzahlen, die nicht abbrechend und nicht periodisch sind, das heisst unendlich viele Nachkommastellen aufweisen. Solche Zahlen nennt man irrationale Zahlen. | ||
Die komplexen Zahlen sind alle Zahlen der Form , wobei und beliebige reelle Zahlen sind. ist eine imaginäre Zahl, für die gilt. |
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