Eine Zahlenmenge umfasst eine fest definierte Menge an Zahlen, mit denen man rechnen kann. Man kann mit ihr z. B. festlegen, welche Zahlen in eine Funktion eingesetzt werden dürfen.
Die elementaren Zahlenmengen sind aufeinander aufbauend definiert, sie werden von den Natürlichen bis zu den Komplexen Zahlen nach und nach ergänzt:
Jede Zahlenmenge ist in der nächstgrößeren vollkommen enthalten.
Wichtige Zahlenmengen
Die natürlichen Zahlen benutzt man, um auf natürliche Weise zu zählen. | ||
In einem bereits etwas weiter gefassten Sinn ist auch die 0 eine Zahl, mit der man in "natürlicher" Weise zählen kann. | ||
Die ganzen Zahlen enthalten die Null, die natürlichen Zahlen und ihre Gegenzahlen. | ||
Die rationalen Zahlen enthalten zusätzlich zu den ganzen Zahlen auch Brüche aus ganzen Zahlen. | ||
Die reellen Zahlen sind alle Dezimalbrüche. Das sind alle rationalen Zahlen und alle nichtperiodischen Dezimalbrüche mit unendlich vielen Nachkommastellen. | ||
Die komplexen Zahlen sind alle Zahlen der Form , wobei und beliebige reelle Zahlen sind. ist eine imaginäre Zahl, für die gilt. |
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