Natürliche Zahlen

Die natürlichen Zahlen verwendet man, um zu zählen. Man beginnt bei der Eins und kann unendlich weiterzählen. Deshalb gibt es unendlich viele natürliche Zahlen. Sie gehören zu den wichtigen grundlegenden Zahlenmengen.

Die Menge der natürlichen Zahlen kürzt man ab mit dem Zeichen $ℕ$ :

$ℕ = {1; 2; 3; 4; 5; \dots}$

Fügt man den natürlichen Zahlen die Null hinzu, schreibt man:

$ℕ_{0} = {0; 1; 2; 3; 4; \dots}$

Man kann die natürlichen Zahlen mit der Null am Zahlenstrahl veranschaulichen.

Rechengesetze für natürliche Zahlen

Wie für alle Zahlenmengen gelten beim Rechnen mit natürlichen Zahlen folgende wichtigen Rechengesetze:

Name	Bespiele	Beschreibung
Kommutativgesetz	$\begin{array}{r} 2 + 4 = 4 + 2 \\ 5 \cdot 3 = 3 \cdot 5 \end{array}$	Man darf die Summanden, beziehungsweise die Faktoren vertauschen.
Assoziativgesetz	$\begin{array}{r} (5 + 3) + 2 = 5 + (3 + 2) \\ (12 \cdot 4) \cdot 7 = 12 \cdot (4 \cdot 7) \end{array}$	Man darf bei mehreren Additionen oder Multiplikationen hintereinander die Klammern beliebig setzen.
Distributivgesetz	$4 \cdot (11 + 9) = 4 \cdot 11 + 4 \cdot 9$	Man darf ausklammern und ausmultiplizieren.

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