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Natürliche Zahlen

Die natürlichen Zahlen verwendet man, um zu zählen. Man beginnt bei der Eins und kann unendlich weiterzählen. Deshalb gibt es unendlich viele natürliche Zahlen. Sie gehören zu den wichtigen grundlegenden Zahlenmengen.

Die Menge der natürlichen Zahlen kürzt man ab mit dem Zeichen N\mathbb{N} :

N={1;2;3;4;5;…}\mathbb{N}=\{1;2;3;4;5;\ldots\}

Fügt man den natürlichen Zahlen die Null hinzu, schreibt man:

N0={0;1;2;3;4;…}\mathbb{N}_0=\{0;1;2;3;4;\ldots\}

Man kann die natürlichen Zahlen mit der Null am Zahlenstrahl veranschaulichen.

Zahlen Zahlenstrahl

Rechengesetze

Wie für alle Zahlenmengen gelten beim Rechnen mit natürlichen Zahlen folgende wichtigen Rechengesetze:

Name

Bespiele

Beschreibung

Kommutativgesetz

2+4=4+25⋅3=3⋅5\def\arraystretch{1.25} \begin{aligned}2+4=4+2 \\ 5\cdot 3 = 3\cdot 5\end{aligned}

Man darf die Summanden, beziehungsweise die Faktoren vertauschen.

Assoziativgesetz

(5+3)+2=5+(3+2)(12⋅4)⋅7=12⋅(4⋅7)\def\arraystretch{1.25} \begin{aligned}(5+3)+2=5+(3+2) \\(12\cdot4)\cdot7=12\cdot(4\cdot7)\end{aligned}

Man darf bei mehreren Additionen oder Multiplikationen hintereinander die Klammern beliebig setzen.

Distributivgesetz

4⋅(11+9)=4⋅11+4⋅94\cdot(11+9)=4\cdot11+4\cdot9

Man darf ausklammern und ausmultiplizieren.

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