Aufgaben zur Division

Mit diesen Aufgaben kannst du das Dividieren von natürlichen Zahlen üben. Schaffst du sie alle?

1
Was verdeckt der Tintenklecks?
1. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
  Verdeckt der Klecks die Unbekannte $x$ , so gilt:
  $x : 5 = 5$
  Die Multiplikationsprobe der Division bedeutet:
  $Dividend = Wert des Quotienten \cdot Divisor$
  Also gilt: $x = 5 \cdot 5$
  Der Klecks verdeckt die Zahl 25.
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2. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
  Verdeckt der Klecks die Varaiable x, so gilt: $x : 5 = 1$ .
  Die Multiplikationsprobe der Division bedeutet:
  Also gilt: $x = 1 \cdot 5$ .
  Der Klecks verdeckt die Zahl $5$ .
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3. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
  Verdeckt der Klecks die Variable $x$ , so gilt: $x : 5 = 0$ .
  Die Multiplikationsprobe der Division bedeutet:
  Also gilt: $x = 0 \cdot 5$
  Der Klecks verdeckt die Zahl $0$ .
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4. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
  Division
  Verdeckt der Klecks die Variable $x$ , so gilt: $x : 5 = 0,2$ .
  Die Multiplikationsprobe der Division bedeutet:
  Also gilt: $x = 0,2 \cdot 5$
  Der Klecks verdeckt die Zahl $1$ .
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5. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
  Verdeckt der Klecks die Variable $x$ , so gilt: $x : (- 5) = 1$ .
  Die Multiplikationsprobe der Division bedeutet:
  Also gilt: $x = 1 \cdot (- 5)$
  Der Klecks verdeckt die Zahl $- 5$ .
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6. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
  Verdeckt der Klecks die Variable $x$ , so gilt: $x : (- 5) = - 5$ .
  Die Multiplikationsprobe der Division bedeutet:
  Also gilt: $x = (- 5) \cdot (- 5)$ .
  Der Klecks verdeckt die Zahl $25$ .
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7. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
  Verdeckt der Klecks die Variable $x$ , so gilt: $x : (- 5) = - 0,5$ .
  Dte Multiplikationsprobe der Division bedeutet:
  Also gilt: $x = (- 0,5) \cdot (- 5)$ .
  Der Klecks verdeckt die Zahl $2,5$ .
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8. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
  Verdeckt der Klecks die Variable $x$ , so gilt: $x : (- 5) = 1,5$ .
  Die Multiplikationsprobe der Division bedeutet:
  Also gilt: $x = 1,5 \cdot (- 5)$ .
  Der Klecks verdeckt die Zahl $- 7,5$ .
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2
Dividiere ohne Benutzung eines Taschenrechners oder Computers.
1. $63 : 3 =$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division
  $\begin{array}{l} 63 : 3 = 21 \\ - 6 \\ 03 \\ - 3 \\ 0 \end{array}$
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2. $27 : 3 =$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division
  $\begin{array}{l} 27 : 3 = 9 \\ - 0 \\ 27 \\ - 27 \\ 0 \end{array}$
  oder:
  $\begin{array}{l} 27 : 3 = 9 \\ - 27 \\ 0 \end{array}$
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3. $32 : 2 =$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division
  $\begin{array}{l} 32 : 2 = 16 \\ - 2 \\ 12 \\ - 12 \\ 0 \end{array}$
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4. $45 : 5 =$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division
  $\begin{array}{l} 45 : 5 = 9 \\ - 45 \\ 0 \end{array}$
  Da die 5 nicht in die 4 passt, wird die 45 durch 5 geteilt.
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5. $84 : 3 =$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division
  $\begin{array}{l} 84 : 3 = 28 \\ - 6 \\ 24 \\ - 24 \\ 0 \end{array}$
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6. $110 : 10 =$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division
  $\begin{array}{l} 110 : 10 = 11 \\ - 10 \\ 10 \\ - 10 \\ 0 \end{array}$
  Da die 10 nicht in die 1 passt, wird die "11" (die am Anfang von "110" steht) durch 10 geteilt.
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7. $112 : 2 =$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division
  $\begin{array}{l} 112 : 2 = 56 \\ - 10 \\ 12 \\ - 12 \\ 0 \end{array}$
  Da 2 nicht in 1 passt, wird 11 durch 2 geteilt.
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8. $216 : 6 =$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division
  $\begin{array}{l} 216 : 6 = 36 \\ - 18 \\ 36 \\ - 36 \\ 0 \end{array}$
  Da 6 nicht in 2 passt, wird 21 durch 6 geteilt.
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9. $2884 : 4 =$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division
  $\begin{array}{l} 2884 : 4 = 721 \\ - 28 \\ 08 \\ - 8 \\ 04 \\ - 4 \\ 0 \end{array}$
  Da 4 nicht in 2 passt, wird 28 durch 4 geteilt.
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10. $28371 : 21 =$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division
  $\begin{array}{l} 28371 : 21 = 1351 \\ - 21 \\ 73 \\ - 63 \\ 107 \\ - 105 \\ 21 \\ - 21 \\ 0 \end{array}$
  Da 21 nicht in 2 passt, wird 28 durch 21 geteilt.
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11. $8466288 : 233 =$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division
  $\begin{array}{l} 8466288 : 233 = 36336 \\ - 699 \\ 1476 \\ - 1398 \\ 782 \\ - 699 \\ 838 \\ - 699 \\ 1398 \\ - 1398 \\ 0 \end{array}$
  Da 233 nicht in 8 und nicht in 84 passt, wird 846 durch 233 geteilt.
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3
Was verdeckt der Tintenklecks?
1. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
  Verdeckt der Klecks die Variable $x$ , so gilt: $5 : x = 5$ .
  Die Multiplikationsprobe der Division bedeutet:
  $Wert des Quotienten \cdot Divisor = Dividend$
  Also gilt: $5 \cdot x = 5$
  Löse die Gleichung nach $x$ auf.
  $\begin{array}{rcl} 5 \cdot x & = & 5 & | : 5 \\ x & = & 1 \end{array}$
  Der Klecks verdeckt die Zahl 1.
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2. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
  Verdeckt der Klecks die Variable $x$ , so gilt: $5 : x = 1$ .
  Die Multiplikationsprobe der Division bedeutet:
  $Wert des Quotienten \cdot Divisor = Dividend$
  Also gilt: $1 \cdot x = 5$
  $\begin{array}{rcl} x & = & 5 \end{array}$
  Der Klecks verdeckt die Zahl 5.
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3. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
  Verdeckte der Klecks eine Variable $x$ , so würde gelten: $5 : x = 0$ .
  Die Multiplikationsprobe der Division würde auch hier bedeuten:
  $Wert des Quotienten \cdot Divisor = Dividend$
  Also müsste gelten: $0 \cdot x = 5$
  Diese Gleichung ist aber durch keine (endliche) Zahl $x$ erfüllbar, da die linke Seite stets den Wert 0 annehmen würde.
  Der Klecks überdeckt also keine bestimmte Zahl.
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4. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
  Verdeckt der Klecks die Variable $x$ , so gilt: $- 5 : x = - 5$
  Die Multiplikationsprobe der Division bedeutet:
  $Wert des Quotienten \cdot Divisor = Dividend$
  Also gilt: $(- 5) \cdot x = - 5$
  Löse die Gleichung.
  $\begin{aligned} (- 5) \cdot x & = - 5 | : (- 5) \\ x & = 1 \end{aligned}$
  Der Klecks verdeckt die Zahl 1.
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5. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
  Verdeckt der Klecks die Variable $x$ , so gilt: $5 : x = 25$ .
  Die Multiplikationsprobe der Division bedeutet:
  $Wert des Quotienten \cdot Divisor = Dividend$
  Also gilt: $25 \cdot x = 5$
  Löse die Gleichung.
  $\begin{array}{rcll} 25 \cdot x & = & 5 & | : 25 \\ x & = & \frac{5}{25} & kürzen durch 5 \\ x & = & \frac{1}{5} & als Dezimalzahl \\ x & = & 0,2 \end{array}$
  Der Klecks verdeckt die Zahl $0,2$ .
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6. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
  Verdeckt der Klecks die Variable $x$ , so gilt: $5 : x = - 5$
  Die Multiplikationsprobe der Division bedeutet:
  $Wert des Quotienten \cdot Divisor = Dividend$
  Also gilt: $(- 5) \cdot x = 5$
  Löse die Gleichung
  $\begin{array}{rcll} (- 5) \cdot x & = & 5 & | : (- 5) \\ x & = & - 1 \end{array}$
  Der Klecks verdeckt die Zahl $- 1$ .
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7. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
  Verdeckt der Klecks die Variable $x$ , so gilt: $5 : x = 10$
  Die Multiplikationsprobe der Division bedeutet:
  $Wert des Quotienten \cdot Divisor = Dividend$
  Also gilt: $10 \cdot x = 5$
  Löse die Gleichung.
  $\begin{array}{rcll} 10 \cdot x & = & 5 & | : 10 \\ x & = & \frac{1}{2} & als Dezimalzahl \\ x & = & 0,5 \end{array}$
  Der Klecks verdeckt die Zahl $0,5$ .
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8. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
  Verdeckt der Klecks die Variable $x$ , so gilt: $5 : x = 0,1$
  Die Multiplikationsprobe der Division bedeutet:
  $Wert des Quotienten \cdot Divisior = Dividend$
  Also gilt: $0,1 \cdot x = 5$
  Löse die Gleichung.
  $\begin{aligned} 0,1 \cdot x & = 5 | \cdot 10 \\ x & = 50 \end{aligned}$
  Der Klecks verdeckt die Zahl 50.
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4
$8899 : 11 =$