Aufgaben zur Division

Mit diesen Aufgaben kannst du das Dividieren von natürlichen Zahlen üben. Schaffst du sie alle?

1
Was verdeckt der Tintenklecks?
1. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
  Verdeckt der Klecks die Unbekannte $x$ , so gilt:
  $\displaystyle x:5=5$
  Die Multiplikationsprobe der Division bedeutet:
  $\text{Dividend}= \text{Wert des Quotienten}\displaystyle \color{red}{\cdot}\text{Divisor}$
  Also gilt: $x=5\cdot5$
  Der Klecks verdeckt die Zahl 25.
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2. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
  Verdeckt der Klecks die Varaiable x, so gilt: $x : 5 = 1$ .
  Die Multiplikationsprobe der Division bedeutet:
  Also gilt: $x=1\cdot5$ .
  Der Klecks verdeckt die Zahl $5$ .
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3. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
  Verdeckt der Klecks die Variable $x$ , so gilt: $x : 5 = 0$ .
  Die Multiplikationsprobe der Division bedeutet:
  Also gilt: $x=0\cdot5$
  Der Klecks verdeckt die Zahl $0$ .
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4. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
  Division
  Verdeckt der Klecks die Variable $x$ , so gilt: $x : 5 = 0,2$ .
  Die Multiplikationsprobe der Division bedeutet:
  Also gilt: $x=0{,}2\cdot 5$
  Der Klecks verdeckt die Zahl $1$ .
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5. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
  Verdeckt der Klecks die Variable $x$ , so gilt: $x : (- 5) = 1$ .
  Die Multiplikationsprobe der Division bedeutet:
  Also gilt: $x = 1\cdot(-5)$
  Der Klecks verdeckt die Zahl $- 5$ .
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6. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
  Verdeckt der Klecks die Variable $x$ , so gilt: $x : (- 5) = - 5$ .
  Die Multiplikationsprobe der Division bedeutet:
  Also gilt: $x = (-5)\cdot(-5)$ .
  Der Klecks verdeckt die Zahl $25$ .
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7. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
  Verdeckt der Klecks die Variable $x$ , so gilt: $x : (- 5) = - 0,5$ .
  Dte Multiplikationsprobe der Division bedeutet:
  Also gilt: $x= (-0{,}5)\cdot(-5)$ .
  Der Klecks verdeckt die Zahl $2,5$ .
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8. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
  Verdeckt der Klecks die Variable $x$ , so gilt: $x : (- 5) = 1,5$ .
  Die Multiplikationsprobe der Division bedeutet:
  Also gilt: $x = 1{,}5\cdot(-5)$ .
  Der Klecks verdeckt die Zahl $- 7,5$ .
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2
Dividiere ohne Benutzung eines Taschenrechners oder Computers.
1. $63 : 3 =$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\,63:3=21\\\underline{-6\;}\\\;\;\;03\\\;\;\underline{-3}\\\;\;\;\;\;0\end{array}$
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2. $27 : 3 =$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;27:3=9\\\underline{-0}\;\\\;\;\;27\\\underline{-27}\\\;\;\;\;\;0\\\;\;\;\;\\\;\;\;\end{array}$
  oder:
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;27:3=9\\\underline{-27}\\\;\;\;\;\;0\end{array}$
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3. $32 : 2 =$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;32:2=16\\\;\;\;\underline{-2}\\\;\;\;\;\;\;12\\\;\;\;\,\underline{-12}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\,0\end{array}$
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4. $45 : 5 =$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;\;45:5=9\\\;\underline{-45}\\\;\;\;\;\;\;0\end{array}$
  Da die 5 nicht in die 4 passt, wird die 45 durch 5 geteilt.
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5. $84 : 3 =$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;84:3=28\\\underline{-6}\\\;\;\;24\\\underline{-24}\\\;\;\;\;\;0\end{array}$
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6. $110 : 10 =$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;110:10=11\\\underline{-10}\\\;\;\;\;\;10\\\;\;\,\underline{-10}\\\;\;\;\;\,\;\;\;0\end{array}$
  Da die 10 nicht in die 1 passt, wird die "11" (die am Anfang von "110" steht) durch 10 geteilt.
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7. $112 : 2 =$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;112:2=56\\\underline{-10}\\\;\;\;\;\;12\\\;\;\;\underline{-12}\\\;\;\;\;\;\;\;\;0\end{array}$
  Da 2 nicht in 1 passt, wird 11 durch 2 geteilt.
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8. $216 : 6 =$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;216:6=36\\\underline{-18}\\\;\;\;\;\;36\\\;\;\underline{-36}\\\;\;\;\;\;\;\;0\end{array}$
  Da 6 nicht in 2 passt, wird 21 durch 6 geteilt.
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9. $2884 : 4 =$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;2884:4=721\\\underline{-28}\\\;\;\;\;\;08\\\;\;\;\;\underline{-8}\\\;\;\;\;\;\;\;04\\\;\;\;\;\;\;\underline{-4}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;0\end{array}$
  Da 4 nicht in 2 passt, wird 28 durch 4 geteilt.
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10. $28371 : 21 =$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;28371:21=1351\\\underline{-21}\\\;\;\;\;\;73\\\;\;\underline{-63}\\\;\;\;\;\;107\\\;\;\underline{-105}\\\;\;\;\;\;\;\,\;\;21\\\;\;\;\;\;\;\underline{-21}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;0\end{array}$
  Da 21 nicht in 2 passt, wird 28 durch 21 geteilt.
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11. $8466288 : 233 =$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;8466288:233=36336\\\underline{-699}\\\;\;\;1476\\\underline{-1398}\\\;\;\;\;\;\;\,782\\\;\;\;\;\underline{-699}\\\;\;\;\;\;\;\,\;\;838\\\;\;\;\;\;\;\underline{-699}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;1398\\\;\;\;\;\;\;\,\underline{-1398}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\,\;\;\;\;\,0\end{array}$
  Da 233 nicht in 8 und nicht in 84 passt, wird 846 durch 233 geteilt.
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3
Was verdeckt der Tintenklecks?
1. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
  Verdeckt der Klecks die Variable $x$ , so gilt: $5 : x = 5$ .
  Die Multiplikationsprobe der Division bedeutet:
  $\text{Wert des Quotienten} \displaystyle \color{red}{\cdot}\text{Divisor}=\text{Dividend}$
  Also gilt: $5 \cdot x = 5$
  Löse die Gleichung nach $x$ auf.
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rcl}5\cdot x &=&5& |:5\\x &=&1 \end{array}$
  Der Klecks verdeckt die Zahl 1.
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2. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
  Verdeckt der Klecks die Variable $x$ , so gilt: $5 : x = 1$ .
  Die Multiplikationsprobe der Division bedeutet:
  $\text{Wert des Quotienten}\displaystyle \color{cc0000}{\cdot} \text{Divisor}=\text{Dividend}$
  Also gilt: $1\cdot x=5$
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rcl}x &=&5\end{array}$
  Der Klecks verdeckt die Zahl 5.
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3. $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
  Verdeckte der Klecks eine Variable $x$ , so würde gelten: $5 : x = 0$ .
  Die Multiplikationsprobe der Division würde auch hier bedeuten:
  $\text{Wert des Quotienten}\displaystyle \color{cc0000}{\cdot}\text{Divisor}=\text{Dividend}$
  Also müsste gelten: $\;\;0\cdot x=5$
  Diese Gleichung ist aber durch keine (endliche) Zahl $x$ erfüllbar, da die linke Seite stets den Wert 0 annehmen würde.
  Der Klecks überdeckt also keine bestimmte Zahl.
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4. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
  Verdeckt der Klecks die Variable $x$ , so gilt: $\;\;-5:x=-5$
  Die Multiplikationsprobe der Division bedeutet:
  $\text{Wert des Quotienten} \displaystyle \color{cc0000}{\cdot}\text{Divisor}=\text{Dividend}$
  Also gilt: $\;\;\;(-5)\cdot x=-5$
  Löse die Gleichung.
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{aligned}\quad\quad\quad\quad (-5)\cdot x&=-5\;\;|:(-5)\\x &=1\end{aligned}$
  Der Klecks verdeckt die Zahl 1.
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5. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
  Verdeckt der Klecks die Variable $x$ , so gilt: $\;\;5:x=25$ .
  Die Multiplikationsprobe der Division bedeutet:
  $\text{Wert des Quotienten} \displaystyle \color {cc0000}{\cdot}\text{Divisor}=\text{Dividend}$
  Also gilt: $\;\;25\cdot x=5$
  Löse die Gleichung.
  $\begin {array}{rcll}\;25\cdot x &=&5&|:25\\x &=& \frac{5}{25}&\text{kürzen durch 5}\\x&=&\frac{1}{5}&\text{als Dezimalzahl}\\x &=&0{,}2\end{array}$
  Der Klecks verdeckt die Zahl $0,2$ .
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6. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
  Verdeckt der Klecks die Variable $x$ , so gilt: $\quad5:x=-5$
  Die Multiplikationsprobe der Division bedeutet:
  $\text{Wert des Quotienten} \displaystyle \color{cc0000}{\cdot} \text{Divisor}=\text{Dividend}$
  Also gilt: $\;\;(-5)\cdot x =5$
  Löse die Gleichung
  $\begin {array}{rcll}(-5)\cdot x &=&5&|:(-5)\\x&=&-1 \end{array}$
  Der Klecks verdeckt die Zahl $- 1$ .
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7. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
  Verdeckt der Klecks die Variable $x$ , so gilt: $\;\;5:x=10$
  Die Multiplikationsprobe der Division bedeutet:
  $\text{Wert des Quotienten} \displaystyle \color{cc0000}{ \cdot} \text{Divisor} =\text{Dividend}$
  Also gilt: $\;\;10\cdot x=5$
  Löse die Gleichung.
  $\begin {array}{rcll}10\cdot x&=&5&|:10 \\x &=& \frac{1}{2}&\text{als Dezimalzahl}\\x &=&0{,}5\end {array}$
  Der Klecks verdeckt die Zahl $0,5$ .
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8. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
  Verdeckt der Klecks die Variable $x$ , so gilt: $\;\;5:x=0{,}1$
  Die Multiplikationsprobe der Division bedeutet:
  $\text{Wert des Quotienten} \displaystyle \color{cc0000}{\cdot}\text{Divisior} = \text{Dividend}$
  Also gilt: $\quad0{,}1\cdot x=5$
  Löse die Gleichung.
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{aligned}\quad\quad\quad\;\,\,0{,}1\cdot x &=5\;\;|\;\cdot10\\x &=50 \end{aligned}$
  Der Klecks verdeckt die Zahl 50.
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4
$8899 : 11 =$