Geschwindigkeit - Das richtige Verhältnis bestimmen

Nun soll das richtige Verhältnis für die Geschwindigkeiten berechnet werden. Die Formel für Geschwindigkeit ist:

%%\text{Geschwindigkeit} = \dfrac{\text{Strecke}}{\text{Zeit}}%% oder auch %%v = \dfrac{s}{t}%%

Die Geschwindigkeit und die Strecke sind für beide Reifen unterschiedlich, aber die Zeit ist bei beiden gleich, weil sich sonst ein Reifen länger drehen würde als der andere.

Du erhältst also zwei Formeln für die Geschwindigkeit der Reifen:

  • Reifen außen: %%v_1=\dfrac{s_1}{t}%%
  • Reifen innen: %%v_2=\dfrac{s_2}{t}%%

Das Verhältnis %%v_2 : v_1%% ist also:

$$v_2 : v_1 = \dfrac{s_2}{t} : \dfrac{s_1}{t}$$

Durch einen Bruch wird geteilt, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert.

%%= \dfrac{s_2}{t} \cdot \dfrac{t}{s_1}%%

Kürze mit %%t%%

%%= \dfrac{s_2}{s_1} = s_2 : s_1%%

Für das richtige Verhältnis der Geschwindigkeiten brauchst du also die Strecken der einzelnen Räder.

Überlege dir, welche Strecke die einzelnen Räder jeweils zurücklegen. Mache dann auf der nächsten Kursseite weiter.

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