Zusammenfassung der Kongruenzsätze

Alle Dreiecke die, nach den Kongruenzsätzen, eindeutig sind, können auch konstruiert werden.

Du musst also erst mit einer Skizze überprüfen, welcher Kongruenzsatz gegeben ist.

SSS-Satz:

eindeutig konstruierbares Dreieck

Wenn die drei Seiten des Dreiecks gegeben sind, ist das Dreieck eindeutig konstruierbar.

SWS-Satz:

eindeutig konstruierbares Dreieck

Wenn zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel gegeben sind, ist das Dreieck eindeutig konstruierbar.

SsW-Satz:

eindeutig konstruierbares Dreieck

Wenn zwei Seiten und der, der längeren Seite gegenüberliegende Winkel gegeben ist, ist das Dreieck eindeutig konstruierbar.

WSW-Satz:

eindeutig konstruierbares Dreieck

Wenn zwei Winkel und die Seite zwischen den Winkeln gegeben ist, ist das Dreieck eindeutig konstruierbar.

WWW-Satz:

nicht eindeutig konstruierbares Dreieck

Wenn die drei Winkel gegeben sind, ist das Dreieck nicht eindeutig konstruierbar.

Das Dreieck %%ABC%% hat dieselben drei Winkel wie das Dreieck %%AB’C’%%, sie sind aber nicht deckungsgleich und damit nicht kongruent.

sSW-Satz:

nicht eindeutig konstruierbares Dreieck

Wenn zwei Seiten und der, der kleineren Seite gegenüberliegende Winkel gegeben ist, ist das Dreieck nicht eindeutig konstruierbar.

Das Dreieck ABC hat, genau wie A’BC zwei Längen und den Winkel gegenüber der kleineren Seite gegeben. Sie sind aber trotzdem kongruent, da A’B länger als AB ist.

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