Nebenwinkel ergeben zusammen 180°.

$\alpha+\beta=180^\circ$

$\beta$ ist $80^\circ$ größer als $\alpha$.

$\beta=\alpha+80^\circ$

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\\\alpha+\beta=\alpha+(\alpha+80^\circ)=180^\circ\\2\alpha+80^\circ=180^\circ\\2\alpha=100^\circ\\\alpha=50^\circ\end{array}$

Das Winkelmaß von $\alpha=50^\circ$.