Aufgaben zur Trigonometrie - lernen mit Serlo!

Ein Dreieck mit rechtem Winkel bei C, mit der Seite $b = 113 m$ hat den Winkel $\alpha=39^\circ$ . Fertige zunächst eine Skizze an und berechne dann alle fehlenden Seiten sowie den Winkel $\beta$ .

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$\displaystyle \cos\left(39°\right)$	$=$	$\displaystyle \dfrac{113m}{c}$	$\displaystyle \cdot c\$
	↓	Bring c auf die andere Seite
$\displaystyle c\cdot\cos\left(39°\right)$	$=$	$\displaystyle 113m$	$\displaystyle :\ \cos\left(39°\right)$
$\displaystyle c$	$=$	$\displaystyle \dfrac{113m}{\cos(39°)}$
$\displaystyle c$	$=$	$\displaystyle 145m$

$\displaystyle \beta+\ 90°\ +\ 39°$	$=$	$\displaystyle 180°$
$\displaystyle \beta$	$=$	$\displaystyle 180°-90°-39°$
$\displaystyle \beta$	$=$	$\displaystyle 51°$

$\displaystyle \sin\left(39°\right)$	$=$	$\displaystyle \dfrac{a}{145m}$	$\displaystyle \cdot145m$
$\displaystyle a$	$=$	$\displaystyle \sin\left(39°\right)\cdot145m$
$\displaystyle a$	$=$	$\displaystyle 91m$

1. Skizze zeichnen

2. Berechnen