Aufgaben

Airbag beim Autounfall:

Bei einem Autounfall im Winter löst sich der Airbag; in ihm entstehen dabei aus Natriumazid %%(NaN_3)%% Stickstoff und Natrium. Berechne, wie viel Natriumazid unter Normalbedingungen für die Bildung von 60 Liter Stickstoff im Airbag gebraucht wird!

geg.: %%V(N_2)=60\;l%%

ges.: %%m(NaN_3)%%

I. Reaktionsgleichung:

%%2\;NaN_3\;\rightarrow\;2\;Na+3\;N_2%%

II. Bestimmen des Stoffmengenverhältnisses (vgl. Koeffizienten der Reaktionsgleichung):

%%\frac{n(NaN_3)}{n(N_2)}=\frac{2}{3}\;\Leftrightarrow\;n(NaN_3)=\frac{2}{3}\cdot n(N_2)%%

III. Ersetzen durch geeignete Quotienten:

%%\frac{m(NaN_3)}{M(NaN_3)}=\frac{2}{3}\cdot \frac{V(N_2)}{V_m(N_2)}\;\Leftrightarrow\;m(NaN_3)=\frac{2}{3}\cdot \frac{V(N_2)}{V_m(N_2)}\cdot M(NaN_3)%%

IV. Einsetzen der Zahlenwerte und berechnen:

%%m(NaN_3)=\frac{2}{3}\cdot \frac{60\;l}{22,4\;\frac{l}{mol}}\cdot 65\; \frac{g}{mol}= 116,07\;g%%

A: Bei diesem Autounfall werden 116,07 Gramm Natirumazid benötigt.

Thermitverfahren und Straßenbahnschienen:

Bei der Durchführung des Thermitverfahrens reagieren Aluminium und Eisen(III)oxid zu Aluminiumoxid und Eisen. Um zwei Straßenbahnschienen miteinander zu verbinden braucht man 500 Gramm Eisen. Ermittle, wieviel Gramm Eisen(III)oxid hierfür erforderlich sind!

geg.: %%m(Fe)=500\;g%%

ges.: %%m(Fe_2O_3)%%

I. Reaktionsgleichung:

%%Fe_2O_3+2\;Al\rightarrow\;2\;Fe+Al_2O_3%%

II. Bestimmen des Stoffmengenverhältnisses (vgl. Koeffizienten der Reaktionsgleichung):

%%\frac{n(Fe_2O_3)}{n(Fe)}=\frac{1}{2}\;\Leftrightarrow\;n(Fe_2O_3)=\frac{1}{2}\cdot n(Fe)%%

III. Ersetzen durch geeignete Quotienten:

%%\frac{m(Fe_2O_3)}{M(Fe_2O_3)}=\frac{1}{2}\cdot \frac{m(Fe)}{M(Fe)}\;\Leftrightarrow\;m(Fe_2O_3)=\frac{1}{2}\cdot \frac{m(Fe)}{M(Fe)}\cdot M(Fe_2O_3)%%

IV. Einsetzen der Zahlenwerte und berechnen:

%%m(Fe_2O_3)=\frac{1}{2}\cdot \frac{500\;g}{55,8\;\frac{g}{mol}}\cdot 159,6\; \frac{g}{mol}= 715,1\;g%%

A: Für dieses Thermitverfahren sind 715,1 Gramm Eisen(III)oxid erforderlich.

Backpulver:

In Backpulver befindet sich Natriumhydrogencarbonat %%(NaHCO_3)%%, welches beim Backen in Natriumcarbonat %%(Na_2CO_3)%%, Wasser und Kohlenstoffdioxid zerfällt. Bestimme rechnerisch, wieviel Liter Kohlenstoffdioxid im Normzustand aus 5,0 Gramm Natriumhydrogencarbonat entstehen!

geg.: %%m(NaHCO_3)=5,0\;g%%

ges.: %%V(CO_2)%%

I. Reaktionsgleichung:

%%2\;NaHCO_3\;\rightarrow\;Na_2CO_3+H_2O+CO_2%%

II. Bestimmen des Stoffmengenverhältnisses (vgl. Koeffizienten der Reaktionsgleichung):

%%\frac{n(CO_2)}{n(NaHCO_3)}=\frac{1}{2}\;\Leftrightarrow\;n(CO_2)=\frac{1}{2}\cdot n(NaHCO_3)%%

III. Ersetzen durch geeignete Quotienten:

%%\frac{V(CO_2)}{V_m(CO_2)}=\frac{1}{2}\cdot \frac{m(NaHCO_3)}{M(NaHCO_3)}\;\Leftrightarrow\;V(CO_2)=\frac{1}{2}\cdot \frac{m(NaHCO_3)}{M(NaHCO_3)}\cdot V_m(CO_2)%%

IV. Einsetzen der Zahlenwerte und berechnen:

%%V(CO_2)=\frac{1}{2}\cdot \frac{5\;g}{84\;\frac{g}{mol}}\cdot 22,4\; \frac{l}{mol}= 0,67\;l%%

A: Beim Backen entstehen 0,67 Liter Kohlenstoffdioxid.

Verbrennung von Steinkohle:

Bei der Verbrennung von einer Tonne Steinkohle (davon 1,8 % Schwefel) reagiert Schwefel mit Sauerstoff zu Schwefeldioxid. Berechne die entstehende Stoffmenge bzw. das entstehende Volumen (in %%m^{3}%%) von Schwefeldioxid!

geg.: %%m(S)=0,018\cdot m(Steinkohle)%%

ges.: %%n(SO_2),\;V(SO_2)%%

I. Reaktionsgleichung:

%%S+O_2\;\rightarrow\;SO_2%%

II. Bestimmen des Stoffmengenverhältnisses (vgl. Koeffizienten der Reaktionsgleichung):

%%\frac{n(SO_2)}{n(S)}=\frac{1}{1}=1\;\Leftrightarrow\;n(SO_2)=1\cdot n(S)%%

III. Ersetzen durch geeignete Quotienten:

%%n(SO_2)=\frac{m(S)}{M(S)}%%

IV. Einsetzen der Zahlenwerte und berechnen:

%%n(SO_2)=\frac{1,8 \% \cdot 1.000\;kg}{32\;\frac{g}{mol}}=\frac{18.000\;g}{32\frac{g}{mol}}=562,5\;mol%% (entstehende Stoffmenge)

Berechnung des Volumens:

%%V(SO_2)=V_m\cdot n(SO_2)=22,4\frac{l}{mol}\cdot 562,5\;mol=12.600\;l=12,6\;m^{3}%%

A: Bei der Verbrennung von einer Tonne Steinkohle entstehen 562,5 mol und 12,6 Kubikmeter Schwefeldioxid.

Elektrolyse von Aluminiumoxid:

Eine Elektrolyse erwirkt das Reagieren von flüssigem Aluminiumoxid zu Sauerstoff und Aluminium.

Berechne die benötigte Masse an Aluminiumoxid (in kg) zur Herstellung eines acht Kilogramm schweren Fahrradrahmens!

geg.: %%m(Al)=8,0\;kg%%

ges.: %%m(Al_2O_3), \; N(Al)%%

I. Reaktionsgleichung:

%%2\;Al_2O_3\;\rightarrow\;4\;Al_3+3\;O_2%%

II. Bestimmen des Stoffmengenverhältnisses (vgl. Koeffizienten der Reaktionsgleichung):

%%\frac{Al_2O_3}{n(Al_3)}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\; \Leftrightarrow \; n(Al_2O_3)=\frac{1}{2} \cdot n(Al_3)%%

III. Ersetzen durch geeignete Quotienten:

%%\frac{m(Al_2O_3)}{M(Al_2O_3)}=\frac{1}{2}\cdot \frac{m(Al_3}{M(Al_3)}\;\Leftrightarrow\;m(Al_2O_3)=\frac{1}{2}\cdot \frac{m(Al_3)}{M(Al_3)}\cdot M(Al_2O_3)%%

IV. Einsetzen der Zahlenwerte und berechnen:

%%m(Al_2O_3)=\frac{1}{2}\cdot \frac{5 \; g}{81 \frac{g}{mol}}\cdot 102\; \frac{g}{mol}=3,15 \;g%%

A: Um einen acht Kilogramm schweren Fahrradrahmen zu produzieren, werden 3,15 Gramm Aluminiumoxid benötigt.

Ermittle die Anzahl der Aluminiumatome in diesem Fahrradrahmen!

%%n(Al)=\frac{N(Al)}{N_A}\; \Leftrightarrow \; N(Al)=n(Al) \cdot N_A%%

Ersetzen durch geeigneten Quotienten: %%N(Al)=\frac{m(Al)}{M(Al)} \cdot N_A%%

Einsetzen der Zahlenwerte und berechnen: %%N(Al)=\frac{8.000 \;g}{27\;\frac{g}{mol}}\cdot 6,0 \cdot 10^{23}\; \frac{1}{mol}=1,77\cdot 10^{26}%%

A: Die Anzahl der Aluminiumatome beträgt %%1,77\cdot 10^{26}%%.

Synthese von Eisensulfid:

Um Eisensulfid (FeS) zu gewinnen, reagieren Eisen und Schwefel miteinander.

Ermittle die jeweils benötigte Masse an Eisen und Schwefel, um 20 Gramm Eisensulfid herzustellen!

geg.: %%m(FeS)=20\;g%%

ges.: %%m(Fe), \; m(S)\;n(FeS)%%

I. Reaktionsgleichung:

%%Fe+S\;\rightarrow\;FeS%%

II. Bestimmen des Stoffmengenverhältnisses (vgl. Koeffizienten der Reaktionsgleichung):

%%n(Fe)=n(S)\;\Leftrightarrow\;\frac{n(Fe)}{n(S)}=\frac{1}{1}=1%%

III. Ersetzen durch geeignete Quotienten:

%%\frac{m(Fe)}{M(Fe)}=\frac{m(S)}{M(S)}\;\Leftrightarrow\;\frac{\frac{m(Fe)}{M(Fe)}}{\frac{m(S)}{M(S)}}=\frac{m(Fe)}{M(Fe)}\cdot\frac{M(S)}{m(S)}=1\;\Leftrightarrow\;\frac{m(Fe)}{m(S)}=\frac{M(Fe)}{M(S)}\;%% (*)

IV. Einsetzen der Zahlenwerte und berechnen:

aus Angabe: %%m(Fe)+m(S)=20\;g%%

Zu beachten: Der Quotient %%\frac{M(Fe)}{M(S)}=\frac{55,85\;\frac{g}{mol}}{32,06\;\frac{g}{mol}}%% ergibt einen Zahlenwert!

(Rechenweg zur Auflösung der Gleichung (*) nach %%m(Fe)%%):

%%\frac{m(Fe)}{20\;g-m(Fe)}=\frac{55,85\;\frac{g}{mol}}{32,06\;\frac{g}{mol}}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;|\;\cdot(20\;g-m(Fe))%%

%%m(Fe)=10\;g\cdot \frac{55,85\;\frac{g}{mol}}{32,06\;\frac{g}{mol}}-m(Fe)\cdot \frac{55,85\;\frac{g}{mol}}{32,06\;\frac{g}{mol}}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;|\;+\left(m(Fe)\cdot \frac{55,85\;\frac{g}{mol}}{32,06\;\frac{g}{mol}}\right)%%

%%m(Fe)\cdot\left(\frac{55,85\;{\frac g{mol}}}{32,06\;{\frac g{mol}}}+1\right)=20\;g\cdot\frac{55,85\;{\frac g{mol}}}{32,06\;{\frac g{mol}}}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;|\;:\left(\frac{55,85\;{\frac g{mol}}}{32,06\;{\frac g{mol}}}+1\right)%%

%%m(Fe)=12,71 \;g%%

%%\Rightarrow \;m(S)=20\;g-12,71\;g=7,29\;g%%

A: Bei der Reaktion von Eisen und Schwefel braucht man 12,71 Gramm Eisen und 7,29 Gramm Schwefel.

Bestimme zudem die entstehende Stoffmenge an Eisensulfid!

Eisenherstellung:

Reagiert Eisen(III)oxid mit Koks (vor allem Kohlenstoff), so entstehen in einem Hochofen Eisen sowie Kohlenstoffdioxid. Ermittle die benötigte Masse an Koks (in kg) für die Herstellung von 12.000 Tonnen Eisen!

geg.: %%m(Fe)=12\cdot 10^3\;t%%

ges.: %%m(C)%%

I. Reaktionsgleichung:

%%2\;Fe_2O_3\;+3\;C\rightarrow\;4\;Fe+3\;CO_2%%

II. Bestimmen des Stoffmengenverhältnisses (vgl. Koeffizienten der Reaktionsgleichung):

%%\frac{n(C)}{n(Fe)}=\frac{3}{4}\;\Leftrightarrow\;n(C)=\frac{3}{4}\cdot n(Fe)%%

III. Ersetzen durch geeignete Quotienten:

%%\frac{m(C)}{M(C)}=\frac{3}{4}\cdot \frac{m(Fe)}{M(Fe)}\;\Leftrightarrow\;m(C)=\frac{3}{4}\cdot \frac{m(Fe)}{M(Fe)}\cdot M(C)%%

IV. Einsetzen der Zahlenwerte und berechnen:

%%m(C)=\frac{3}{4}\cdot \frac{12\cdot 10^9\;g}{56\; \frac{g}{mol}}\cdot 12\; \frac{g}{mol}=1,93 \cdot 10^6 \;kg%%

A: Die benötigte Masse an Koks für die Eisenherstellung beträgt hier %%1,93\cdot 10^6%% Kilogramm.

Ammoniaksynthese:

Ein wichtiger Ausgangsstoff für die Herstellung von Kunstdünger ist Ammoniak. Bestimme die Menge an benötigtem Wasserstoff (in %%m^3%%) zur Herstellung von einer Tonne Ammoniak aus den Elementen!

geg.: %%m(NH_3)=1\;t%%

ges.: %%V(H_2)%%

I. Reaktionsgleichung:

%%N_2\;+3\;H_2\rightarrow\;2\; NH_3%%

II. Bestimmen des Stoffmengenverhältnisses (vgl. Koeffizienten der Reaktionsgleichung):

%%\frac{n(H_2)}{n(NH_3)}=\frac{3}{2}\;\Leftrightarrow\;n(H_2)=\frac{3}{2}\cdot n(NH_3)%%

III. Ersetzen durch geeignete Quotienten:

%%\frac{V(H_2)}{V_m}=\frac{3}{2}\cdot \frac{m(NH_3)}{M(NH_3)}\;\Leftrightarrow\;V(H_2)=\frac{3}{2}\cdot \frac{m(NH_3)}{M(NH_3)}\cdot V_m%%

IV. Einsetzen der Zahlenwerte und berechnen:

%%V(H_2)=\frac{3}{2}\cdot \frac{1\cdot 10^6\;g}{17\; \frac{g}{mol}}\cdot 22,4\; \frac{l}{mol}=1,98\cdot 10^6 \;l=1,98 \cdot 10^3\; m^3%%

A: Bei der Ammoniaksynthese werden %%1,98 \cdot 10^3 \;m^3%% benötigt. ///

Eisen(III)oxid als Pigment/Farbmittel:

Die rote Farbe des Eisen(III)oxid eignet sich zur Verwendung als Pigment in Dispersionsfarben (bezeichnet als Eisenoxid- und Venetianischrot). Berechne unter Angabe aller Rechenschritte, wieviel Liter Sauerstoff zur Herstellung einer Tonne Eisenoxidrots notwendig sind!

geg.: %%m(Fe_2O_3)=1\;t%%

ges.: %%V(O_2)%%

I. Reaktionsgleichung:

%%4\;Fe\;+3\;O_2\rightarrow\;2\; Fe_2O_3%%

II. Bestimmen des Stoffmengenverhältnisses (vgl. Koeffizienten der Reaktionsgleichung):

%%\frac{n(O_2)}{n(Fe_2O_3)}=\frac{3}{2}\;\Leftrightarrow\;n(O_2)=\frac{3}{2}\cdot n(Fe_2O_3)%%

III. Ersetzen durch geeignete Quotienten:

%%\frac{V(O_2)}{V_m}=\frac{3}{2}\cdot \frac{m(Fe_2O_3)}{M(Fe_2O_3)}\;\Leftrightarrow\;V(O_2)=\frac{3}{2}\cdot \frac{m(Fe_2O_3)}{M(Fe_2O_3)}\cdot V_m%%

IV. Einsetzen der Zahlenwerte und berechnen:

%%V(O_2)=\frac{3}{2}\cdot \frac{1\cdot 10^6\;g}{159,6\; \frac{g}{mol}}\cdot 22,4\; \frac{l}{mol}=211\cdot10^3\;l%%

A: Die nötige Menge an Sauerstoff bei der Venetianischrotherstellung beträgt %%211\cdot 10^3%% Liter.

Verhältnisformeln ermitteln:

Zur Synthese einer bestimmten Eisenoxidverbindung müssen 3,2 Gramm Sauerstoff und 8,37 Gramm Eisen miteinander reagieren. Bestimme sowohl die Formel als auch den Namen des gesuchten Oxids!

geg.: %%m(O_2)=3,2\;g, \; m(O_2)=8,37\;g%%

ges.: %%\frac{n(Fe)}{n(O_2)}%%; Name und Formel des Oxids

Sauerstoff: %%n(O)=\frac{m(O)}{M(O)}= \frac{3,2 \;g}{16 \frac{g}{mol}}=0,2 \;mol%%

Eisen: %%n(Fe)=\frac{m(Fe)}{M(Fe)}= \frac{8,37 \;g}{55,8 \frac{g}{mol}}=0,15 \;mol%%

Stoffmengenverhältnis: %%\frac{n(Fe)}{n(O_2)}=\frac{0,15 \; mol}{0,2\;mol}=\frac{3}{4} \; \Rightarrow \; Fe_3O_4%%

A: Es ensteht %%Fe_3O_4%% (Magnetit).

7,84 Gramm Stickstoff verbinden sich in einer chemischen Reaktion mit 22,4 Gramm Sauerstoff. Bestimme sowohl die Formel als auch den Namen des gesuchten Oxids!

geg.: %%m(N_2)=7,84\;g, \; m(O_2)=22,4\;g%%

ges.: %%\frac{n(N_2)}{n(O_2)}%%; Name und Formel des Oxids

Stickstoff: %%n(N_2)=\frac{m(N_2)}{M(N_2)}= \frac{7,84 \;g}{28 \frac{g}{mol}}=0,28 \;mol%%

Sauerstoff: %%n(O_2)=\frac{m(O_2)}{M(O_2)}= \frac{22,4 \;g}{32 \frac{g}{mol}}=0,7 \;mol%%

Stoffmengenverhältnis: %%\frac{n(N_2)}{n(O_2)}=\frac{0,28 \; mol}{0,7\;mol}=\frac{2}{5} \; \Rightarrow \; N_2O_5%% (Distickstoffpentoxid)

A: Es entsteht %%N_2O_5%% (Distickstoffpentoxid).

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