Aufgaben
Überlege und probiere, wie die Verformbarkeit der folgenden Stoffe ist: Kandiszucker, Radierer, Papier, Knete

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Liste von Stoffeigenschaften

  • Knete ist sehr gut verformbar, du kannst sie verbiegen soviel du willst sie behält ihre neue Form bei und bricht nicht.
  • Papier ist schwer einzusortieren. Wenn man es nur wenig verbiegt, geht es in die Ursprungsform zurück, aber sicher würde man es nicht als elastisch bezeichnen. Besser passt vielleicht verformbar. Aber die Struktur des Blattes bleibt immer erhalten, nur eben verknüllt. Allerdings kann man Papier auch reißen.
  • Der Kandiszucker-Kristall zerbricht in kleinere Teile. Man sagt deswegen das Zucker-Kristalle spröde sind. Genauso übrigens wie Salzkristalle.
  • Der Radierer ist elastisch, denn wenn ich ihn verbiege, kehrt er wieder in seine ursprüngliche Form zurück. Verbiegt man ihn jedoch zu stark, so bricht er.

Das Archimedische Prinzip

Diese Übung beschäftigt sich mit der historischen Einbettung und Nachrechnung eines alten Prinzips zur Bestimmung einer wichtigen Stoffeigenschaft, der Dichte.

Historischer Hindergrund

Der Überlieferung nach entdeckte Archimedes im antiken Griechenland die Stoffeigenschaft, die wir heute "Dichte" nennen. Damals wurden dem Gold (z.B. für die Krone des Königs) oft günstigere Metalle beigemengt. So konnte heimlich ein teures Produkt billiger hergestellt werden. Archimedes suchte deswegen nach einer charakteristischen Stoffeigenschaft, anhand derer sich die verschiedenen Metallsorten oder -mischungen erkennen lassen.
Archimedes in der Badewanne entdeckt die Eigenschaft der Dichte. "Heureka!" -- Ich hab's!
Archimedes in der Badewanne entdeckt die Eigenschaft der Dichte. "Heureka!" -- Ich hab's!

Referenzdaten

Heute kennen wir die exakten Dichten ρ\rho von verschiedenen Metallen. Die relevanten (d.h. Gold und die typischerweise beigemengten, "legierten", Metalle) sollen hier genannt werden.
  • Gold ρ=19,30g/mL\rho = 19{,}30 \,g/mL
  • Silber ρ=10,49g/mL\rho = 10{,}49 \,g/mL
  • Kupfer ρ=8,96g/mL\rho = 8{,}96 \,g/mL
  • Zink ρ=7,13g/mL\rho = 7{,}13 \,g/mL

Versuchsdaten

Es sollen drei augenscheinlich goldene Gegenstände untersucht werden. Ein goldenes Messer, ein Finger-Ring und ein aus der Krone gebrochener Zacken. In einem Versuch wurde das Volumen der Gegenstände bestimmt (durch Verdrängung in einem gefüllten Messbecher) und die Masse der Gegenstände gewogen.
  • Messer: V=12mL,m=110gV = 12 \,mL, \quad m = 110 \,g
  • Ring: V=1,4mL,m=27gV = 1{,}4 \,mL, \quad m = 27 \,g
  • Krone (Bruchstück): V=8mL,m=115gV = 8 \,mL, \quad m = 115 \,g

Zielsetzung

Stelle begründete (!) Vermutungen an, aus welchem der Metalle sich die Gegenstände wohl vorwiegend zusammensetzen. Ist die Krone echt, d.h. aus reinem Gold? Ist überhaupt ein Gegenstand aus reinem Gold?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Dichte

Berechne für alle drei Gegenstände die Dichte. Die Dichte ρ\rho berechnet sich als intensive Größe aus den zwei extensiven Größen Volumen VV und Masse mm nach folgender Gleichung.
p = mVp\ =\ \frac{m}{V}
Nehme für die folgende Argumentation an, dass sich die Dichte einer Legierung (d.h. Metallmischung) jeweils "zwischen" den entsprechenden Dichten der Metalle befindet.

Rechnung

Zunächst wird die Dichte der drei Gegenstände berechnet:
  • Messer: ρ=mV=110g12mL=9,17gmL\rho = \dfrac{m}{V} = \dfrac{110\,g}{12\,mL} = 9{,}17 \, \dfrac{g}{mL}
  • Ring: ρ=19,29g/mL\rho = 19{,}29 \,g/mL
  • Krone: ρ=14,38g/mL\rho = 14{,}38 \,g/mL

Begründung

Wir erkennen, dass der Ring die höchste Dichte hat und der Wert fast genau dem von reinem Gold entspricht. Vergleiche hierzu das Rechenergebnis mit dem vorher gegebenen Referenz-Wert.
Die Krone bzw. das Kronenstückchen hat eine noch verhältnismäßig hohe Dichte, die aber schon deutlich von der reinen Gold-Dichte abweicht. Es gibt kein Metall (zumindest in der verfügbaren Auswahl!), das eine höhere Dichte hat. Deswegen kann die Krone in keinem Fall aus reinem Gold bestehen. Es erscheint vielmehr wahrscheinlich, dass die Krone aus einer Mischung von Silber (dem zweit-dichtesten Metall in der Liste) und Gold besteht.
Das Messer hat die geringste Dichte. Wir können zwar nicht eindeutig sagen, aus welchen Metallen es besteht. Wir erkennen aber dass es in jedem Fall aus einer Metallmischung besteht.
Die Fertigung aus Metallmischungen, statt aus reinem Gold hat nicht nur finanzielle Gründe. Die Zusammensetzung wirkt sich insbesondere auf die Härte bzw. Verformbarkeit des Werkstoffs aus. Gold ist ein sehr weiches Metall, während Mischungen aus Kupfer und Zink relativ hart sind. Es ist also insbesondere auch sinnvoll das Messer aus einer Kupfer-Zink-Silber-Mischung zu fertigen, damit es nicht so schnell stumpf wird.

Zusatz

In dieser Übung haben wir die Dichte ρ\rho aus dem Volumen VV und der Masse mm berechnet. Dies ist gleichzeitig eine konkrete Anwendung des vorher beschriebenen Konzepts aus extensiven und intensiven Größen.
Das Volumen und die Masse sind extensive Größen. Sie sind direkt messbar durch Vergleich mit einem vorhandenen Maß, d.h. einem vorhandenen Volumen oder einer vorhandenen Masse. Das Volumen und die Masse der Gegenstände sind aber nicht charakteristisch für die Stoffe aus denen die Gegenstände hergestellt sind. Die Dinge haben unterschiedlichste Volumina und Massen, aus denen sich aber zunächst kein weiteres Merkmal erkennen lässt.
Dadurch dass wir Volumen und Masse in Bezug zueinander setzen werden die zwei extensiven Größen aber zu einer intensiven Größe verknüpft. Die entstehende intensive Größe der Dichte ist charakteristisch für die Stoffe aus denen die Gegenstände hergestellt sind. Insbesondere lässt sich nun ein Vergleich untereinander und mit bereits vorhandenen Literatur-Werten anstellen.
Was ist eine Stoffeigenschaft?
Was macht Stoffeigenschaften aus?
Überlege dir noch weitere Stoffeigenschaften und fülle hierzu die Tabelle weiter aus.

qualitativ (beschreibend, unterscheidend)

quantitativ (zählend, messend)

Lösbarkeit (ja, nein?)

Löslichkeit (z.B. %%x\;g/L%%)

fest/flüssig/gasförmig

Dichte

Farbe

Schmelztemperatur

Leitfähigkeit in Lösung

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Liste der Stoffeigenschaften

Eine Eigenschaft ermöglicht die Beschreibung anhand von Merkmalen. Dadurch kann man insbesondere Stoffe voneinander abgrenzen.

Gerne können Sie Ihre Lösungen mit uns teilen.
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