2Einführung

Körper bewegen sich nach dem Trägheitsgesetz (1. Newtonsches Gesetz) immer mit gleichbleibender Geschwindigkeit geradeaus, falls sie nicht von einer äußeren Kraft beschleunigt / abgelenkt werden. Auf einer Kreisbahn ändert ein Körper dauernd seine Richtung, er muss also dauernd durch eine Kraft beschleunigt werden. Man spricht auch von einer Beschleunigung, wenn sich „nur“ die Richtung der Geschwindigkeit ändert.

Bildquelle: Tobias Rütten, Metoc, CC BY-SA 2.5, Wikimedia

Diese Kraft nennt man Zentripetalkraft. Sie zeigt immer Richtung Mittelpunkt des Kreises. Es gilt:

$F_Z=\frac{m{v}^2}{r}F\_\{Z\}=\backslash frac\{m\; v^2\}\{r\}$

mit $mm$ = Masse des Körpers, $vv$ = Geschwindigkeit des Körpers, $rr$ = Radius der Kreisbahn.

Als zweites benötigen wir das Gravitationsgesetz, das die Anziehungskraft zweier Massen $m_{1}m\_1$ und $m_{2}m\_2$ beschreibt. Es gilt:

$F_{Grav}=G\cdot \frac{m_1\cdot m_2}{r^2}F\_\{Grav\}=G\; \backslash cdot\; \backslash frac\{m\_1\; \backslash cdot\; m\_2\}\{r^2\}$

mit der Gravitationskonstante $G=6,67\cdot 10^{-11}\frac{m^3}{kg\cdot s^2}G\; =\; 6\{,\}67\; \backslash cdot\; 10^\{-11\}\; \backslash frac\; \{m^3\}\{kg\; \backslash cdot\; s^2\}$

und dem Abstand $rr$ der Massenschwerpunkte.

Bildquelle: Dennis Nilsson, CC BY 3.0, Wikimedia