Zu text-solution 3351:
Karl-Heinz 2018-05-30 15:02:03+0200
Sorry, diese Lösung kann ich überhaupt nicht nachvollziehen!

meine Zusammenfassung und Lösung:
Es gibt insgesamt 16 Sitzplätze und 16 Schüler.
7 Schüler wollen in Fahrtrichtung fahren, es sind 8 entsprechende Plätze vorhanden,
5 Schüler wollen entgegen der Fahrtrichtung fahren, es sind 8 entsprechende Plätze vorhanden,
4 Schüler ist Fahrtrichtung egal.
Die Reihenfolge muss beachtet, weil die Sitze unterschieden werden sollen.
Eine Wiederholung ist nicht möglich.
Ansatz: Variation ohne Wiederholung. Die passende Formel: n! / (n - k)! oder (n über k) • k!
Hinweis: Ich habe leider keinen passenden Formeleditor und muss mich deshalb behelfen.

meine Lösung: (8 über 7) • 7! + (8 über 5) • 5! + 4! = 47.064 Platzierungsmöglichkeiten

1. 7 Schüler sind auf 8 Plätze zu verteilen (8 über 7) • 7! = 40.320 Platzierungsmöglichkeiten
2. 5 Schüler sind auf 8 Plätze zu verteilen (8 über 5) • 5! = 6.720 Platzierungsmöglichkeiten
3. 4 Schüler sind auf 4 Restplätze zu verteilen 4! = 24 Platzierungsmöglichkeiten
Renate 2018-05-30 21:47:33+0200
Hallo Karl-Heinz,

deine Vorgehensweise, erst die 7 Schüler in Fahrtrichtung und dann die 5 Schüler entgegen der Fahrtrichtung usw. zu platzieren, kann ich gut nachvollziehen,

und soweit ich es richtig sehe, ist deine Lösung auch FAST richtig.

Meiner Meinung nach müssen aber die PLUSZEICHEN in deiner Rechnung durch MALZEICHEN ersetzt werden.
Denn zu JEDER Verteilung der 7 Schüler in Fahrtrichtung kann ja jede der Verteilungen der 5 Schüler entgegen der Fahrtrichtung kombiniert werden usw.

Dann - d. h. wenn man die Möglichkeiten multipliziert statt addiert - müsste man eigentlich auch dasselbe Ergebnis erhalten wie die Serlo-Lösung (habe leider gerade keinen Taschenrechner zur Hand).

Gruß
Renate

PS: Das beantwortet natürlich noch nicht die implizite Frage, wie denn die Serlo-Lösung zustande kommt - das ist mir schon klar.
Aber ich wollte dir jetzt erstmal das hier als meinen Gedanken zu deiner Lösung mitteilen, und dich fragen, ob das dich soweit überzeugt.
Karl-Heinz 2018-05-31 05:56:52+0200
Hallo Renate,
deine Erklärung, dass jede einzelne Kombination eines der 3 Zwischenergebnisse wiederum mit den einzelnen Kombinationen der anderen Zwischenergebnisse kombiniert werden kann und deshalb nicht addiert sondern multipliziert werden muss, ist einleuchtend.
Mich hat auch dieses Wahnsinnsergebnis von 6,5... Milliarden völlig irritiert.
Den Ansatz von Serlo kann ich mittlerweile auch nachvollziehen.
Es ist irgendwie genial einfach bei der Platzierung der 7 Schüler "8•7!" einzusetzen. Der Rest ist dann einfach zu verstehen.
Ich bleibe aber vorerst bei meinem Ansatz, weil ich mich momentan noch an bestimmte Schemata orientieren muss.
Meine Lösung nach der Korrektur:
((8 über 7) • 7!) • ((8 über 5) • 5!)) • 4! = 6.502.809.600 Platzierungsmöglichkeiten

Gruß
Karl-Heinz
Renate 2018-06-01 07:28:58+0200
Hallo Karl-Heinz,

an DIESER Stelle ist deine Lösung gar nicht so weit von der Serlo-Lösung entfernt;
denn "8 über 7" ist ja gerade 8.

In der Serlo-Lösung wird die Berechung des Binomialkoeffizienten %%\left ( \begin{array}{c} 8\\ 7\end{array} \right ) %% sozusagen "übersprungen", weil sich sein Wert hier durch logisches Überlegen erschließen lässt.

Wenn es nicht 7 der 16 Schüler wären, die unbedingt in Fahrtrichtung sitzen wollen, sondern zum Beispiel nur 6, wäre das schon nicht mehr so einfach.


Der Nachteil des bei Serlo angebotenen Lösungswegs ist, finde ich, dass er damit auf diese Aufgabe und die hier gewählten Zahlen zugeschnitten und beschränkt ist.

Sein Vorteil ist aber, dass er ohne die Binomialkoeffizienten auskommt (oder zumindest ohne ihre explizite Erwähnung ;) ).

(Das könnte übrigens auch der Grund sein, warum die Lösung auf Serlo gerade so und nicht anders entwickelt wurde. Denn der Binomialkoeffizient kommt in Bayern im Lehrplan erst ziemlich spät dran, meines Wissens erst in der 12. Klasse.
Vielleicht haben Schüler der 11. Klasse, die die "Schemata", von denen du schreibst, noch nicht zur Hand hatten, die Lösung erstellt. Oder es hat sie jemand geschrieben, der die Aufgabe auch schon Elfklässlern vorlegen wollte.)


Ich meine, wir sollten die Lösung bei Serlo ergänzen und den anderen Lösungsweg als weitere Lösungsmöglichkeit angeben.

Was hältst du von dieser Idee, wäre das eine Hilfe?

Gruß
Renate
Karl-Heinz 2018-06-01 13:55:31+0200
Hallo Renate,
im Rückblick finde ich die Serlolösung sehr überzeugend, weil sie einem "logischen Ansatz" folgt. Derartige Lösungswege liegen mir eigentlich, jedoch finde ich bei der Kombinatorik nicht immer die korrekten Zusammenhänge. Dann sind schematische Vorgehensweisen für mich sehr hilfreich.
Über Lehrpläne der 11. und 12. Klasse habe ich keine Kenntnisse. Ich habe 9 Jahre eine sog. "Volksschule" besucht.
Zu meiner Person: ich gehöre zur Generation 70+ und bin hier zufällig gelandet. Mir ist schon klar, dass ich nicht zur Zielgruppe von Serlo gehöre und werde mich künftig zurückhalten.
Ursprünglich habe ich mit objektorientierter Programmierung auseinander gesetzt. Dies will ich auch möglichst bald weiter vertiefen. Dabei habe ich bei Youtube interessante Beispiele von "Jörn Loviscach" gesehen. Bei einem dieser Videos jonglierte der gen. Herr derart mit den "Winkelfunktionen", dass ich an seinem kostenlosen Kurs "Mathe endlich verstehen" bei "https://www.oncampus.de/course/weiterbildung/moocs/mathe-endlich-verstehen" teilnahm. Im Rahmen dieses Kurses stieß ich auch auf die Kombinatorik, bei der ich durchaus Defizite bei mir feststellte. Auf der Suche nach Beispielaufgaben stieß ich auf Serlo und war sehr dankbar neben den Aufgaben auch verständliche Lösungen zu finden.
PS_1: Ich habe mich mit der Systematik von Serlo noch nicht auseinander gesetzt. Wer erstellt Aufgaben und Lösungen? Wer darf ändern? Insofern kann ich deine letzte Frage nicht beantworten.
PS_2: Falls jemand hier mit liest und Interesse an der Programmierung hat, möchte ich auf die Seite "https://www.udemy.com/" hinweisen. Dort kann man teilweise sehr interessante Video-Kurse buchen. Die meisten Kurse erfolgen in englisch aber es gibt auch Kurse in deutscher Sprache. Die Preise bewegen sich von kostenlos über günstig(10 - 20€) bis zu teuer(150 - 200€).

Gruß
Karl-Heinz
Renate 2018-06-05 10:17:40+0200
Hallo Karl-Heinz,

entschuldige bitte die verspätete Antwort - da ist jetzt das Wochenende und anderes dazwischengekommen ;).

Zu deiner Frage, wer auf Serlo Aufgaben und Lösungen erstellt oder Änderungen vornehmen darf:

Jeder, der - wie zum Beispiel du - einen Account auf Serlo hat und eingeloggt ist, kann auf Serlo Lernobjekte wie Aufgaben bzw. deren Lösungen, Artikel und Kurse erstellen und vorhandene Lernobjekte bearbeiten.
Das gehört zu den zentralen Grundprinzipien von Serlo. Wie Wikipedia versteht sich Serlo als ein Community-basiertes Projekt.

Allerdings muss natürlich dafür gesorgt werden, dass dadurch auf Serlo kein Schaden angerichtet wird.

Das ist bei uns in der Weise geregelt, dass neu entstandene Objekte oder Bearbeitungen, die von Leuten erstellt wurden, die "nur" Login-Rechte haben, noch nicht sofort auf Serlo online zu sehen sind,
sondern erst durch jemanden, der mindestens Reviewer-Rechte haben muss, übernommen werden müssen
(und diese Person soll das Lernobjekt bzw. die Bearbeitung dann natürlich vorher prüfen und entscheiden, ob sie übernimmt oder ablehnt).


Und zu deiner Person: Ganz egal, welcher Generation du angehörst, auch du kannst, darfst und - ich finde - solltest auf Serlo gerne mitwirken, in jeder Weise, die dir entspricht (und uns vielleicht mehr als du meinst weiterhilft!) ,
sei es weiterhin mit Feedback und Kommentaren, sei es einfach nur als Leser, oder sei es irgendwann doch einmal mit einer kleinen Bearbeitung wie einer Rechtschreibfehlerkorrektur, oder gar eines Tages mit einer selbstgestellten Aufgabe, einem besonderen Lösungsweg oder ähnlichem.

Viele Grüße
Renate

PS: Vielen Dank übrigens noch für deine lange Kommentarantwort oben, die ich mit Interesse gelesen habe!
Renate 2018-06-05 10:42:31+0200
Noch ein Nachtrag:

Wenn es dich interessiert, schau doch mal auf die "Startseite für AutorInnen":
https://de.serlo.org/community

Vielleicht ist da ja etwas für dich dabei, und du hast zum Beispiel Zeit und Lust, dich mal bei einer unserer öffentlich zugänglichen Redaktionssitzungen (an denen man auch über Internet teilnehmen kann) zumindest zeitweilig einzuklinken?

Oder würde dich der Redaktionstag am 17.6.2018 interessieren? Das Programm steht noch nicht fest, aber die Planung läuft natürlich schon; vielleicht kann ich dir - falls es dich interessiert - in ein paar Tagen mehr dazu schreiben.

Gruß
Renate
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