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Mathe1705 2020-11-19 15:36:19+0100
Hallo,
kann mir jemand diese Aufgabe erläutern?
Warum plötzlich ,,e" und was bedeutet das Ausrufezeichen? Ich kenne das nur unter Fakultät?
Und warum benutzt man die Umkehrfunktion?

Vielen Dank im Voraus
wolfgang 2020-11-19 17:46:37+0100
Hallo Mathe1705,
das e steht für das Einkommen. Diese Abkürzung wurde ein wenig in die Aufgabe "eingeschmuggelt". Ich habe nun am Anfang noch einen Extrasatz eingefügt, um das deutlicher zu machen. Ist es für dich so nun klarer?

Mache Mathematik schreiben ein Ausrufezeichen über das =, wenn sie sagen wollen, dass sie zwei Sachen miteinander gleichsetzen. Das wurde aber an dieser Stelle viel zu oft verwendet. Ich habe es herausgenommen.

Die Umkehrfunktion braucht man immer, wenn man an das Argument, also das "Innere", einer Funktion kommen möchte. Also wenn z.B: %%f(x)=3%% gilt, kann man das mathematisch mit der Umkehrfunktion auflösen: %%x=f^{-1}(3)%%. Wenn du allgemein mehr zur Umkehrfunktion wissen möchtest, schau gerne hier nach: https://de.serlo.org/1815.

In meinem Unterricht durften wir bei einer Aufgabe wie dieser den Wert immer direkt im Tafelwerk ablesen und direkt einsetzen. Wenn man es aber mathematisch genau hinschreibt, dann geht das nur mit der Umkehrfunktion. Viele Lehrkräfte möchten auch, dass man den Schritt mit der Umkehrfunktion hinschreibt. Deshalb steht er hier in der Lösung.

Ich hoffe das hat dir ein wenig geholfen. Ansonsten frag gerne noch einmal weiter nach.

Liebe Grüße
Wolfgang
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