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Aufgaben zur Normalverteilung

Wie gut kennst du dich mit der Normalverteilung aus? Vertiefe dein Wissen mit diesen Übungsaufgaben!

  1. 1

    Eine Maschine produziert 500 mm lange Schrauben mit einer Standardabweichung von 10 mm. Die LĂ€nge der Schrauben kann als normalverteilt angesehen werden.

    1. Berechne die Wahrscheinlichkeit dafĂŒr, dass eine Schraube kĂŒrzer ist als 485 mm.

    2. Berechne die Wahrscheinlichkeit dafĂŒr, dass eine Schraube höchstens 501 mm und mindestens 499 mm lang ist.

    3. Berechne die Wahrscheinlichkeit dafĂŒr, dass eine Schraube nicht verkauft werden kann, also um mehr als 50 mm vom Standardwert (500 mm) abweicht.

  2. 2

    FĂŒr den Ebolavirus wird nach EinschĂ€tzung der Statistiker bei 8 % der Bevölkerung eine Ă€rztliche Behandlung notwendig sein. Ein Großhandel möchte fĂŒr die Apotheken einer Kreisstadt mit 20 000 Einwohnern Behandlungsmaterialien im Voraus bestellen.

    1. Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden maximal 1500 Behandlungsmaterialien benötigt?

    2. Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden mindestens 1350 Behandlungsmaterialien benötigt?

    3. Mit welcher Wahrscheinlichkeit weicht die Zahl der benötigten Behandlungsmaterialien um nicht mehr als die Standardabweichung vom Erwartungswert ab?

  3. 3

    Nach einer gĂ€ngigen Definition gilt ein Haushalt als arm, wenn er ĂŒber weniger als 50% des bundesweiten Durchschnittseinkommens verfĂŒgt.

    1. Wie viel Prozent aller Haushalte gelten als arm, wenn der bundesweite Durchschnitt 3000€ betrĂ€gt und die Standardabweichung 1600€?

    2. Wie hoch ist mindestens das Einkommen der wohlhabendsten 5% Haushalte, wenn das Durchschnittseinkommen 2500€ und die Standardabweichung 1000€ betrĂ€gt?

  4. 4

    10% der Produktion einer Maschine kann nicht weiterverkauft werden.

    1. Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthĂ€lt eine Lieferung von 1000 StĂŒcken nicht mehr als 100 StĂŒcke Ausschuss?

    2. Mit welcher Wahrscheinlichkeit weicht die Ausschussrate einer Lieferung von 1000 StĂŒck um nicht mehr als die Standardabweichung vom Erwartungswert ab?


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