Die Anzahl der benötigten Behandlungsmaterialien ist binomialverteilt mit Erwartungswert $n\cdot p=20000\cdot \mathrm{0,08}=1600$ und Standardabweichung $\sigma =\sqrt{n\cdot p\cdot (1-p)}=\sqrt{20000\cdot \mathrm{0,08}\cdot \mathrm{0,92}}\approx \mathrm{38,37}$. Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass höchstens 1500 Behandlungsmaterialien benötigt werden, also $P(X\le 1500)$.

Die Wahrscheinlichkeit, dass höchsten 1500 Behandlungsmaterialien benötigt werden, beträgt also etwa $\mathrm{0,48}\%$.

Die Anzahl der benötigten Behandlungsmaterialien ist binomialverteilt mit Erwartungswert $n\cdot p=20000\cdot \mathrm{0,08}=1600$ und Standardabweichung $\sigma =\sqrt{n\cdot p\cdot (1-p)}=\sqrt{20000\cdot \mathrm{0,08}\cdot \mathrm{0,92}}\approx \mathrm{38,37}$. Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens $1350$ Behandlungsmaterialien benötigt werden, also $P(1350\ge X)$.

Die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens $1350$ Behandlungsmaterialien benötigt werden, beträgt also genau $100\%$.

Die Anzahl der benötigten Behandlungsmaterialien ist binomialverteilt mit Erwartungswert $n\cdot p=20000\cdot \mathrm{0,08}=1600$ und Standardabweichung $\sigma =\sqrt{n\cdot p\cdot (1-p)}=\sqrt{20000\cdot \mathrm{0,08}\cdot \mathrm{0,92}}\approx \mathrm{38,37}$. Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich die Anzahl der benötigten Behandlungsmaterialien um höchstens die Standardabweichung vom Erwartungswert unterscheidet, also $P(1600-\mathrm{38,37}\le X\le 1600+\mathrm{38,37})$.

Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich die Anzahl der benötigten Behandlungsmaterialien um höchstens die Standardabweichung vom Erwartungswert unterscheidet, ist also etwa $\mathrm{68,76}\%$.