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Dichte

Als Dichte bezeichnet man das Verhältnis von Masse zu Volumen. Man verwendet für die Dichte häufig den griechischen Formelbuchstaben ρ\rho. Die Einheit der Dichte ist kgm3\dfrac{kg}{m^3}.

Formal: Die Dichte ist gegeben durch ρ=MasseVolumen=mV\rho=\frac{Masse}{Volumen}=\frac mV und hat die Einheit [ρ]=[mV]=kgm3\lbrack\rho\rbrack=\left[\frac mV\right]=\frac{kg}{m^3}

mit m=Massem = Masse V=VolumenV = Volumen kg=Kilogrammkg = Kilogramm m3=Kubikmeterm^3 = Kubikmeter

Experiment: Wir haben mehrere Würfel aus Eisen mit unterschiedlicher Kantenlänge. Dann messen wir die Masse der jeweiligen Würfel mithilfe einer Waage.

Wir erhalten folgende Werte:

Nun zeichnen wir die zugehörigen Werte von Volumen und Masse in folgendes Diagramm.

Wenn man nun die Punkte wie rechts gezeigt verbindet erhält man eine Gerade, die durch den Ursprung (also durch den Punkt (00)(0|0)) geht.

Deshalb kann man schließen, dass Masse und Volumen proportional zueinander sind. Mathematisch: mVm\sim V

Die Proportionalitätskonstante nennt man Dichte. Sie berechnet sich also durch:

ρ=MasseVolumen=mV\rho=\frac{Masse}{Volumen}=\frac mV


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