Dichte

Formal: Die Dichte ist gegeben durch $\rho =\frac{Masse}{Volumen}=\frac{m}{V}\backslash rho=\backslash frac\{Masse\}\{Volumen\}=\backslash frac\; mV$ und hat die Einheit $[\rho ]=\left[\frac{m}{V}\right]=\frac{kg}{m^3}\backslash lbrack\backslash rho\backslash rbrack=\backslash left[\backslash frac\; mV\backslash right]=\backslash frac\{kg\}\{m^3\}$

mit $m=Massem\; =\; Masse$ $V=VolumenV\; =\; Volumen$ $kg=Kilogrammkg\; =\; Kilogramm$ $m^3=Kubikmeterm^3\; =\; Kubikmeter$

Experiment: Wir haben mehrere Würfel aus Eisen mit unterschiedlicher Kantenlänge. Dann messen wir die Masse der jeweiligen Würfel mithilfe einer Waage.

Wir erhalten folgende Werte:

Nun zeichnen wir die zugehörigen Werte von Volumen und Masse in folgendes Diagramm.

Wenn man nun die Punkte wie rechts gezeigt verbindet erhält man eine Gerade, die durch den Ursprung (also durch den Punkt $(0\mathrm{\mid }0)(0|0)$) geht.

Deshalb kann man schließen, dass Masse und Volumen proportional zueinander sind. Mathematisch: $m\sim Vm\backslash sim\; V$

Die Proportionalitätskonstante nennt man Dichte. Sie berechnet sich also durch:

$\rho =\frac{Masse}{Volumen}=\frac{m}{V}\backslash rho=\backslash frac\{Masse\}\{Volumen\}=\backslash frac\; mV$