Aufgaben zu zusammengesetzten Zufallsexperimenten

$A=\{ws; wb; sw; sb; bw; bs\}$

$P(A)=P\left(ws\right)+P\left(wb\right)+P\left(sw\right)+P\left(sb\right)+P\left(bw\right)+P\left(bs\right)=\frac{1}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{12}=\frac{6}{12}=0{,}5=50\%$

Ereignis B

Es gibt 6 Möglichkeiten dafür, dass eine rote unter den gezogenen Kugeln ist.

$B=\{wr, sr; rw; rs; rb; br\}$

$P(B)=P\left(wr\right)+P\left(sr\right)+P\left(rw\right)+P\left(rs\right)+P\left(rb\right)+P\left(br\right)=\frac{1}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{12}=\frac{6}{12}=0{,}5=50\%$

Ereignis C

Das Ereignis C ist nicht möglich, weil keine zwei roten Kugeln in der Urne sind. Die Ereignismenge ist also leer.

$C=\{\}$

$P(C)=0=0\%$

Ereignis D

Es gibt zwei Möglichkeiten dafür, dass eine Kugel weiß und eine Kugel schwarz ist.

$D=\{ws; sw\}$

$P(D)=P\left(ws\right)+P\left(sw\right)=\frac{1}{12}+\frac{1}{12}=\frac{2}{12}\approx0{,}167=16{,}7\%$

Wähle zum Beispiel folgende Ereignisse E und F:

$E$: "Die zweite gezogene Kugel ist weiß."

$E=\{sw; rw; bw\}$

$P(E)=P\left(sw\right)+P\left(rw\right)+P\left(bw\right)=\frac{1}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{12}=\frac{3}{12}=25\ \%$