geg: $a=7\;\text{cm}$; $b= 18\;\text{cm}$

ges: $\alpha,\;\beta,\;$

Fertige am Besten zum Verständnis eine Skizze an.

Berechne $\alpha$ mit Hilfe des Tangens.

$\tan\left(\alpha\right)=\frac ab$

Setz die Werte ein und berechne $\alpha$ mit Hilfe des Taschenrechners.

$\tan(\alpha) = \frac {7\text{cm}}{18\text{cm}}$

$\alpha=21{,}3^\circ$

Berechne $\beta$. $\alpha$ und $\beta$ sind zusammen 90° also gilt für $\beta$:

$\beta=90^\circ-21{,}3^\circ=68{,}7^\circ$

geg: $\alpha=21{,}3^\circ;\;\beta=68{,}7^\circ$

ges: $\gamma,\;\delta$

Fertige am Besten zum Verständnis eine Skizze an.

$\delta$ ist 2 $\alpha$ , weil $\delta$ $+$ $\gamma$ $=$180° und $\gamma$ $+2$ $\alpha$ $=$180° im gleichschenklichen Dreieck gilt.

$\Rightarrow$ $\delta$ + $\gamma$ $=$ $\gamma$ $+2$ $\alpha$

$\Rightarrow$ $\delta$ $=$$2$ $\alpha$

$\delta=2\cdot21{,}3^\circ=42{,}6^\circ$

$\gamma$ und $\delta$ bilden zusammen 180°.

$\gamma=180^{\circ}-42{,}6^{\circ}=137{,}4^{\circ}$