Setze beispielsweise $t=\left\{0;1;2;3;4\right\}$ ein und berechne die zugehörigen y-Werte. Auch andere Zahlen für $t$ sind zulässig.

$t=0:\;y=\frac02+3$

$\hphantom{t=0:.;}y=3$

$\Rightarrow\;A(0\;|\;3)$

$t=1:\;y=\frac12+3$

$\hphantom{t=1::.}y=3{,}5$

$\Rightarrow\;B(1\;|\;3{,}5)$

$t=2:\;y=\frac22+3$

$\hphantom{t=2;;.}y=4$

$\Rightarrow\;C(2\;|\;4)$

$t=3:\;y=\frac32+3$

$\hphantom{t=3::.}y=4{,}5$

$\Rightarrow\;D(3\;|\;4{,}5)$

$t=4:\;y=\frac42+3$

$\hphantom{t=4;;.}y=5$

$\Rightarrow\;E(4\;|\;5)$

Zeichne die Punkte A, B, C, D und E in ein Koordinatensystem.

$\;\;\Rightarrow\;\;$ Alle Punkte liegen auf einer Geraden. Diese hat die Gleichung $y=\dfrac t2+3$ .

Berechne, wann die x - und y - Koordinate den gleichen Wert haben.

Setze dafür y mit t gleich.

$t=y$

Ersetze $y$ durch den Term $\dfrac t2+3$.

$t=\dfrac t2+3 \qquad \qquad \left|\cdot2\right.$

$2t=t+6 \qquad \qquad \left|-t\right.$

$t=6$

$\;\;\Rightarrow\;\;$ Die x - und y - Koordinate haben den gleichen Wert, wenn $t= 6$ ist. Der zugehörige Punkt ist $P\left(6\;|\;6\right)$ .