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Kurs

Einführung: Längen-, Volumen und Flächeneinheiten - Kurs noch im Aufbau

1 Übersicht

Inhalt des Kurses

Dieser Kurs gibt eine Einführung zum Rechnen und Umrechnen von Längen-, Flächen- und Volumeneinheiten.

Benötigte Vorkenntnisse:

Für diesen Kurs solltest du folgende Vorkenntnisse haben:

  • Du solltest den Zahlenraum bis 1 000 000 kennen

  • Du solltest wissen, was Längen, Flächen und Volumina sind

  • Du solltest zwischen Einer-, Zehner-, Hunderter- und Tausenderzahlen unterscheiden können

2 Längen

Wie lang ist der rote Pfeil?

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Wie man Längen mit einem Lineal abliest, ist dir wahrscheinlich bekannt:

Die längeren Striche zeigen dir die Zentimeter an, die kürzeren Striche geben Millimeter an.

Lisa löst die Aufgabe: "Ich lese zuerst die Zentimeter ab. Das sind 13. Dann bleiben noch 4 kleine Striche übrig. Also ist der Pfeil 13cm13cm und 4mm4mm lang."

Machmud: "Genau. Und 13cm13cm und 4mm4mm kannst du auch als 13,4cm13{,}4cm schreiben."

Kevin meint: "Wir können aber auch alle kurzen Striche nachzählen. Dann kommen wir auf 134. Also 134mm134mm."

An diesem Beispiel erkennen wir:

Längen kann man auf verschiedene Weisen angeben. Ob du 13cm13cm und 4mm4mm, 13,4cm13{,}4cm oder 134mm134mm schreibst, ist im Grunde egal. Alle drei Ausdrücke geben dieselbe Länge an.

3 Aufgaben

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4 Umrechnen mithilfe der Einheitentabelle

Wir haben schon gesehen: Ein und dieselbe Länge kann man auf verschiedene Arten angeben. So haben wir etwa in a)a) gesehen:

165mm=16,5cm\displaystyle 165mm=16{,}5cm

Längeneinheiten lassen sich also in einander umrechenen. Besonders anschaulich kannst du dies an einer Einheitentabelle ablesen.

Einheitentabelle

Bild

Wozu und wie benutze ich die Einheitentabelle?

dazu ein Beispiel: Trage 150cm150cm in die Einheitentabelle ein.

Schritt 1:

Ich mache mir nochmal klar, welche Einheit angegeben ist. Mit der dazugehörigen Spalte werde ich beginnen. (hier cmcm)

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Schritt 2:

Die Einerstelle (00) trage ich in diese Spalte ein.

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Schritt 3:

Die Zehner-, Hunderterstellen trage ich entsprechend links von der 00 ein.

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Aus der Tabelle kann ich direkt ablesen: 150cm150cm= 1m1m 5dm5dm 0cm0cm

Der Vorteil der Einheitentabelle besteht zusätzlich darin, dass ich die Länge nicht nur in den angegebenen cmcm, sondern auch in anderen Einheiten ablesen kann. Dabei geben mir die dicken Trennstriche Aufschluss darüber, wo das Komma stehen muss:

Ich möchte in Metern ablesen (türkis):

Ich setze an die Stelle des dicken Trennstrichs ein Komma: 1,50m1{,}50m

Ich lese in Dezimeter ab (grün): 15,0dm15{,}0dm

150cm=15,0dm=1,50m150cm=15{,}0dm=1{,}50m

Bild

5 Umgang mit der Einheitentabelle

Löse die Aufgaben mithilfe der Einheitentabelle!


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