Eine Schaufensterscheibe (siehe Skizze) wird außen geputzt. Die Reinigungsfirma berechnet für einen Quadratmeter 3 €. Gib an, wie teuer die Reinigung der Scheibe ungefähr ist.
Löse nachvollziehbar.
Rechne ggf. mit π = 3.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Flächeninhalt zusammengesetzter Figuren

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Der Mann ist ungefähr 1,80 m groß. Zwei der Quadrade rechts neben ihm sind zusammen etwas höher, also 2 m. Somit ist jedes Quadrat   1m1m  =  1  m2\;1m\cdot1m\;=\;1\;m^2 groß.
Die Gesamtfläche berechnet sich aus den sechs Quadraten und den zwei Viertelkriesen oben.
Agesamt = 6  AQuadrat + AHalbkreisA_{gesamt}\ =\ 6\ \cdot\ A_{Quadrat}\ +\ A_{Halbkreis}
Der Halbkreis hat einen Radius von 1 m.
Die Fläche eines Kreises berechnest du mit
AKreis = π  r2A_{Kreis}\ =\ \pi\ \cdot\ r^2
und somit die des Halbkreises mit
AHalbkreis = π  r22A_{Halbkreis}\ =\ \frac{\pi\ \cdot\ r_{ }^2}{2}
Einsetzten der Zahlen:
AHalbkreis= 31 m22 = 1,5 m2 A_{Halbkreis}=\ \frac{3\cdot1\ m^2}{2}\ =\ 1,5\ m^{2\ }
Somit ist die insgesamt zu reinigende Fläche
Agesamt = 61 m2 + 1,5 m2 = 7,5 m2A_{gesamt}\ =\ 6\cdot1\ m^2\ +\ 1,5\ m^2\ =\ 7,5\ m^2
Bei 33 € pro Quadratmeter Reinigungskosten kostet das Putzen der Scheibe
Kosten = 7,5 m2   3 € = 22,50 €Kosten\ =\ 7,5\ m^{2\ }\ \cdot\ 3\ €\ =\ 22,50\ €