Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Volumenberechnung

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Teilaufgabe a)

Die Formeln zur Berechung der Volumina eines Zylinders bzw. eines Kegels lauten:
VZylinder = G  h = π  r2  h V_{Zylinder}\ =\ G\ \cdot\ h\ =\ \pi\ \cdot\ r^2\ \cdot\ h\ 
VKegel = 13  G  h = 13  π  r2  hV_{Kegel}\ =\ \frac{1}{3}\ \cdot\ G\ \cdot\ h\ =\ \frac{1}{3}\ \cdot\ \pi\ \cdot\ r^2\ \cdot\ h
Die Grundfläche ist bei beiden Körpern gleich. Das Volumen des Kegels beträgt also nur ein Drittel der des Zylinders. Oder andersherum ist das Volumen des Zylinders dreimal so groß wie die des Kegels.
Also ist die Aussage richtig!

Teilaufgabe b)

Die Oberfläche des Quaders besteht aus vier Flächen von 20  cm    10  cm20\;\mathrm{cm}\;\cdot\;10\;\mathrm{cm} und zwei Flächen von 10  cm    10  cm10\;\mathrm{cm}\;\cdot\;10\;\mathrm{cm}.
OQuader=420  cm10  cm+210  cm10  cm=1000  cm2  \displaystyle {\mathrm O}_{\mathrm{Quader}}=4\cdot20\;\mathrm{cm}\cdot10\;\mathrm{cm}+^{}2\cdot10\;\mathrm{cm}\cdot10\;\mathrm{cm}=1000\;cm^2\;
OWu¨rfel=610  cm10  cm=600  cm2  \displaystyle {\mathrm O}_{\mathrm{Würfel}}=6\cdot10\;\mathrm{cm}\cdot10\;\mathrm{cm}=600\;cm^2\;
Der Oberflächeninhalt des Quaders ist also nicht doppelt so groß wie der des Würfels.
Also ist die Aussage falsch.

Teilaufgabe c)

  VQuader=abc=20  cm10  cm10  cm=2000  cm3\displaystyle \;V_{Quader}=a\cdot b\cdot c=20\;cm\cdot10\;cm\cdot10\;cm=2000\;cm^3
Das Volumen des Quader ist kleiner als 3000 cm33000\ cm^3.
Also ist die Aussage falsch.

Teilaufgabe d)

Die Oberfläche eine Zylinders berechnet sich mit (der Einfachkeit halber mit π=3\mathrm\pi=3 gerechnet: OZylinder=2G+M  (2  mal  Grundfla¨che  plus  Mantelfla¨che)OZylinder=2πr2+2πrhOZylinder=2352+23510=425  cm2\begin{array}{l}O_{Zylinder}=2\cdot G+M\;(2\;mal\;Grundfläche\;plus\;Mantelfläche)\\O_{Zylinder}=2\cdot\mathrm\pi\cdot\mathrm r^2+2\cdot\mathrm\pi\cdot\mathrm r\cdot\mathrm h\\{O}_{{Zylinder}}=2\cdot3\cdot5^2+2\cdot3\cdot5\cdot10=425\;\mathrm{cm}^2\end{array}
Die Oberfläche des Würfels beträgt
OWu¨rfel = 6  10 cm  10 cm = 600 cm2O_{Würfel}\ =\ 6\ \cdot\ 10\ cm\ \cdot\ 10\ cm\ =\ 600\ cm^2
Selbst wenn man mit π=3,14\mathrm\pi=3,14 rechnen würde, was eine gerinfügig größere Zahl bei der Oberfläche des Zylinders zu Folge hätte, ist die Oberfläche des Zylinders kleiner als die des Würfels.
Also ist die Aussage falsch.