Den Umfang eines Rechtecks mit den Seitenlängen $a$ und $b$ berechnest du mit der Formel $U_{\text{Rechteck}}=2\cdot a+2\cdot b$.

Systematisch suchst du Zahlen für $a$ und $b$, sodass $16=2\cdot a+2\cdot b$ gilt.

Dies geschieht, indem du für $a$ zuerst einmal die Zahlen von $1$ bis $16$ einsetzt und dazu das jeweilige passende $b$ findest.

Beim systematischen Ausprobieren stellst du jetzt fest, dass die größte Zahl, die du für $a$ bzw. $b$ einsetzen kannst, die $8$ ist, damit $16=2\cdot a+2\cdot b$ erfüllt ist.

Jedoch müssen alle Seitenlängen positiv sein, damit man ein Rechteck zeichnen kann. Deshalb ist in dieser Aufgabe die größtmögliche natürliche Zahl für $a$ bzw. $b$ die $7$.

Folglich sind alle möglichen Rechtecke mit ganzzahligen Seitenlängen die Folgenden:

Denn es gilt:

$16=2 \cdot 4 + 2 \cdot 4 \newline 16=2 \cdot 5 + 2 \cdot 3 \newline 16=2 \cdot 6 + 2 \cdot 2 \newline 16=2 \cdot 7 + 2 \cdot 1$