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Aufgaben zu Rechtecken und Quadraten

Ganz schön eckig! Hier findest du Aufgaben zu Rechtecken und Quadraten. Schaffst du sie alle?

  1. 1

    Welche der folgenden Vierecke sind Rechtecke?

  2. 2

    Gib an, wie du den Umfang UU folgender Formen berechnen kannst.

    1. Bild

      Quadrat

    2. Bild

      Rechteck

  3. 3

    Gib an, wie du den FlÀcheninhalt AA folgender Formen berechnen kannst.

    1. Bild

      Quadrat

    2. Bild

      Rechteck

  4. 4

    Berechne fĂŒr ein Rechteck die fehlenden GrĂ¶ĂŸen:

    LĂ€nge l

    Breite b

    FlÀcheninhalt A

    Umfang U

    a)

    5 cm

    7 dm

    b)

    30 cm

    1,4 m

    c)

    120 m

    6 ha

    d)

    80 cm

    4 mÂČ

  5. 5

    Ein rechteckiger Garten der LĂ€nge 12m und der Breite 9,5m soll eingezĂ€unt werden. Wie lang ist der Zaun, wenn fĂŒr zwei Gartentore jeweils 2,7m ausgespart werden?

    m
  6. 6

    Ein Fußballfeld ist 110 m lang und 75 m breit. Berechne die FlĂ€che und den Umfang des Fußballfelds.

  7. 7

    Manuelas Zimmer ist 4 m lang, 3,5 m breit und 2,5 m hoch.

    Eine der beiden großen WandflĂ€chen soll einen gelben Farbanstrich erhalten. Von einem Farbtopf mit der Aufschrift "Inhalt 2,5 l ausreichend fĂŒr 20 m2\mathrm{m^2} - 25 m2\mathrm{m^2} " ist noch die HĂ€lfte ĂŒbrig.

    Reicht die Menge fĂŒr den Anstrich der Wand? BegrĂŒnde deine Antwort durch Rechnung.

  8. 8

    Durch Aneinanderlegen von 24 quadratischen Teppichfliesen soll eine lĂŒckenlose rechteckige SpielflĂ€che gebildet werden. Jede Teppichfliese hat 0,5m SeitenlĂ€nge. Maria hat ein Rechteck mit 6 Fliesen an einer LĂ€ngsseite und 4 Fliesen an einer Breitseite gelegt. Berechne den Umfang und den FlĂ€cheninhalt der SpielflĂ€che. Gib alle weiteren Möglichkeiten an, aus allen 24 Fliesen eine rechteckige SpielflĂ€che zu legen.

  9. 9

    Eine Landebahn an einem internationalem Flughafen ist im fertigen Zustand insgesamt 45 m breit und 3 500 m lang. Allerdings muss der letzte Abschnitt der Landebahn welcher 10 000 m2m^2 groß ist noch gebaut werden.

    Skizziere die Landebahn. Berechne anschließend den Umfang der gesamten Landebahn und den FlĂ€cheninhalt des fertigen Landebahn Abschnitts.

  10. 10

    Wie lang muss ein Zaun sein, der ein quadratisches GrundstĂŒck der FlĂ€che 6a  25m26a\;25m^2 umgibt?

    m
  11. 11

    Ein rechteckiges GrundstĂŒck ist 21m lang und hat einen FlĂ€cheninhalt von 14a  70m214a\;70m^2 . Berechne die Breite und den Umfang des GrundstĂŒcks.

  12. 12
    Bild

    Aus einem DrahtstĂŒck wird ein Rechteck der FlĂ€che 28cm228\mathrm{cm}^2 gebogen, wobei eine Seite des Rechtecks 4 cm lang ist. Welche LĂ€nge hat der Draht?

    cm
  13. 13

    Berechne x am Rechteck ABCD. (Die Zeichnung ist nicht maßstabgerecht.)

    Bild
    cm
  14. 14

    Ein Rechteck hat den Umfang 64  cm64 \;\text{cm}. Eine Seite ist 13  cm13 \;\text{cm} lĂ€nger als die benachbarte Seite. Berechne die SeitenlĂ€ngen.

  15. 15

    VerlĂ€ngert man zwei gegenĂŒberliegende Seiten eines Quadrats um jeweils 3 cm und verkĂŒrzt die anderen Seiten um jeweils 2 cm, so entsteht ein Rechteck, dessen FlĂ€cheninhalt um  1  cm21\;\mathrm{cm}^2 grĂ¶ĂŸer ist als der des Quadrats. Wie lang sind die Seiten des Quadrats?

    cm
  16. 16

    Ein Quadrat hat den FlÀcheninhalt AQ=213444cm2A_Q=213444\mathrm{cm}^2 . Ein Rechteck, in dem eine Seite doppelt so lang wie die andere ist, hat den gleichen Umfang wie das Quadrat. Welchen FlÀcheninhalt hat das Rechteck?

    cmÂČ
  17. 17
    Rechteck Umkreis

    Ein Rechteck hat die SeitenlĂ€ngen a=4 cma=4\,\text{cm} und b=3 cmb=3\,\text{cm}. Wie groß ist die FlĂ€che AA des Umkreises? Runde auf 3 Kommastellen.

    cmÂČ
  18. 18

    Wie viele Quadrate zu je 2,5 cm SeitenlÀnge ergeben einen Quadratmeter?


  19. 19

    Zeichne verschiedene Rechtecke mit einem FlÀcheninhalt von 12 FlÀcheneinheiten (FE).

  20. 20

    Zeichne verschiedene Rechtecke mit einem Umfang von 16 LĂ€ngeneinheiten (LE).

  21. 21

    Ein quadratischer Teppich hat eine SeitenlÀnge von 3m. Berechne den FlÀcheninhalt.

    mÂČ
  22. 22

    Eine Fliese im Bad ist quadratisch und hat eine FlÀche von 81cm281cm^2. Berechne die LÀnge der Seiten.

    cm
  23. 23

    Wie lang sind die fehlenden SeitenlĂ€ngen der Rechtecke und Quadrate? Überlege

    1. A = 20cmÂČ

      Bild

    2. A = 42cmÂČ

      Bild

    3. A = 36cmÂČ

      Bild

    4. A = 64cmÂČ

      Bild

  24. 24

    Die Nationalfahne der Schweiz zeigt ein weißes Kreuz auf rotem Grund. FĂŒr die vier kongruenten Arme des Kreuzes ist durch Beschluss der Schweizer Bundesversammlung aus dem Jahr 1889 festgelegt: Die LĂ€nge ll eines Arms ist um  16\frac16 der Breite bb grĂ¶ĂŸer als bb (vergleiche Abbildung).

    Bild
    1. Wie lang ist ein Arm, wenn seine Breite 18 cm18\ cm betrÀgt?

      cm
    2. Stelle einen Term auf, der den FlĂ€cheninhalt des weißen Kreuzes in AbhĂ€ngigkeit von der Breite b eines Arms beschreibt. Fasse den Term, in dem nur noch bb als Variable vorkommen soll, so weit wie möglich zusammen.

  25. 25

    Eigenschaften eines Rechtecks

    Welche Seiten eines Rechtecks sind gleich lang?

    Bild
  26. 26

    Wie viel Grad betrÀgt die Winkelsumme eines Rechtecks?

    Bild
  27. 27

    Auf einem unbebauten, rechteckigen GrundstĂŒck, das 122,40 m122{,}40\ m lang und 83,16 m83{,}16\ m breit ist, soll ein Spiel- und Sportplatz angelegt werden.

    Das GelÀnde soll dazu rundherum mit einem Zaun umgeben werden.

    1. Wie viele mm Zaun braucht man, wenn dabei an einer Stelle 2,12 m2{,}12\ m fĂŒr das Eingangstor frei gelassen werden mĂŒssen?

      m
    2. Was kostet das EinzĂ€unen des GrundstĂŒcks, wenn die Stadtverwaltung fĂŒr 1 m1\ m Zaun 12 €12\ € bezahlen muss, und das Tor 264 €264\ € kostet?

      €
  28. 28

    Ein rechteckiges GrundstĂŒck wird vermessen und die LĂ€nge auf 83,5 m83{,}5\ m und die Breite auf 42 m42\ m festgelegt.

    1. Welchen FlĂ€cheninhalt besitzt das GrundstĂŒck?

      mÂČ
    2. Ein KĂ€ufer bietet fĂŒr das GrundstĂŒck 250000 €250000\ €. Von welchem Preis pro Quadratmeter geht der KĂ€ufer aus? (auf Euro genau).

      €/mÂČ
    3. Der KĂ€ufer will auf dem GrundstĂŒck ein Hotel einrichten. Die örtlichen Bauvorschriften besagen, dass höchstens ein Drittel des GrundstĂŒcks bebaut werden darf. Welche GrundflĂ€che hat das Hotel, wenn der KĂ€ufer das Höchstmaß dafĂŒr sogar um 200 m2200\ m^2 unterschreitet.

      mÂČ
  29. 29

    Das ist ein Bild der Nationalflagge von England. Diese Fahne ist aus einem Tuch gefertigt worden, das 5,40m 5{,}40m\ lang und 3,00 m3{,}00\ m breit ist.

    Bild
    1. Zeichne die Figur fĂŒr b=8 cm,  a=5 cm  und  x=1 cmb=8\,cm,\;a=5\,cm\;\mathrm{und}\;x=1\,cm.

    2. Berechne den FlĂ€cheninhalt eines der weißen Rechtecke im Inneren, wenn das Kreuz  29\frac29 der GesamtflĂ€che einnimmt und die vier weißen Rechtecke kongruent sind.

      mÂČ
  30. 30
    Bild

    Miriam fÀllt ein besonderes Muster auf dem Boden einer Eingangshalle auf.

    Sie erfÀhrt, dass der Kreis einen Radius von zwei Metern hat.

    1. Berechne den FlÀcheninhalt des blauen Quadrats.

      mÂČ
    2. Berechne den FlÀcheninhalt des orangenen Quadrats.

      mÂČ

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