Suche
suchen

Aufgaben zu Rechtecken und Quadraten

1

Welche der folgenden Vierecke sind Rechtecke?

2

Gib an, wie du den Umfang U\sf U folgender Formen berechnen kannst.

a

Quadrat

b

Rechteck

3

Gib an, wie du den Flächeninhalt A\sf A folgender Formen berechnen kannst.

a

Quadrat

b

Rechteck

4

Berechne für ein Rechteck die fehlenden Größen:

 

Länge l

Breite b

Flächeninhalt A

Umfang U

a)

5 cm

7 dm

b)

30 cm

1,4 m

c)

120 m

6 ha

d)

80 cm

4 m²

5

Ein rechteckiger Garten der Länge 12m und der Breite 9,5m soll eingezäunt werden. Wie lang ist der Zaun, wenn für zwei Gartentore jeweils 2,7m ausgespart werden?

6

Auf einem unbebauten, rechteckigen Grundstück, das 122,40 m lang und 83,16 m breit ist, soll ein Spiel- und Sportplatz angelegt werden.

Das Gelände soll dazu rundherum mit einem Zaun umgeben werden.

  1. Wie viele m Zaun braucht man, wenn dabei an einer Stelle 2,12 m für das Eingangstor frei gelassen werden müssen?

  2. Was kostet das Einzäunen des Grundstücks, wenn die Stadtverwaltung für 1 m Zaun 12 € bezahlen muss, und das Tor 264 € kostet?

7

Ein Fußballfeld ist 110 m lang und 75 m breit. Berechne die Fläche und den Umfang des Fußballfelds.

8

Manuelas Zimmer ist 4 m lang, 3,5 m breit und 2,5 m hoch. Eine der beiden großen Wandflächen soll einen gelben Farbanstrich erhalten. Von einem Farbtopf mit der Aufschrift "Inhalt 2,5 l ausreichend für 20 m2\sf {m^2} - 25 m2\sf {m^2} " ist noch die Hälfte übrig. Reicht die Menge für den Anstrich der Wand? Begründe deine Antwort durch Rechnung.

9

Durch Aneinanderlegen von 24 quadratischen Teppichfliesen soll eine lückenlose rechteckige Spielfläche gebildet werden. Jede Teppichfliese hat 0,5m Seitenlänge. Maria hat ein Rechteck mit 6 Fliesen an einer Längsseite und 4 Fliesen an einer Breitseite gelegt. Berechne den Umfang und den Flächeninhalt der Spielfläche. Gib alle weiteren Möglichkeiten an, aus allen 24 Fliesen eine rechteckige Spielfläche zu legen.

10

Eine Landebahn an einem internationalem Flughafen ist im fertigen Zustand insgesamt 45 m breit und 3 500 m lang. Allerdings muss der letzte Abschnitt der Landebahn welcher 10 000 m2\sf m^2 groß ist noch gebaut werden. Skizziere die Landebahn. Berechne anschließend den Umfang der gesamten Landebahn und den Flächeninhalt des fertigen Landebahnabschnitts.

11

Wie lang muss ein Zaun sein, der ein quadratisches Grundstück der Fläche 6a  25m2\sf 6a\;25m^2 umgibt?

12

Ein rechteckiges Grundstück ist 21m lang und hat einen Flächeninhalt von 14a  70m2\sf 14a\;70m^2 . Berechne die Breite und den Umfang des Grundstücks.

13

Aus einem Drahtstück wird ein Rechteck der Fläche 28cm2\sf 28{cm}^2 gebogen, wobei eine Seite des Rechtecks 4 cm lang ist. Welche Länge hat der Draht?

14

Berechne x am Rechteck ABCD. (Die Zeichnung ist nicht maßstabgerecht.)

15

Ein Rechteck hat den Umfang 64  cm\sf 64 \;\text{\sf cm}. Eine Seite ist 13  cm\sf 13 \;\text{\sf cm} länger als die benachbarte Seite. Berechne die Seitenlängen.

16

Verlängert man zwei gegenüberliegende Seiten eines Quadrats um jeweils 3 cm und verkürzt die anderen Seiten um jeweils 2 cm, so entsteht ein Rechteck, dessen Flächeninhalt um  1  cm2\sf 1\;{cm}^2 größer ist als der des Quadrats. Wie lang sind die Seiten des Quadrats?

17

Ein Quadrat hat den Flächeninhalt AQ=213444cm2\sf A_Q=213444{cm}^2 . Ein Rechteck, in dem eine Seite doppelt so lang wie die andere ist, hat den gleichen Umfang wie das Quadrat. Welchen Flächeninhalt hat das Rechteck?

18

Die Nationalfahne der Schweiz zeigt ein weißes Kreuz auf rotem Grund. Für die vier kongruenten Arme des Kreuzes ist durch Beschluss der Schweizer Bundesversammlung aus dem Jahr 1889 festgelegt: Die Länge l eines Arms ist um  16\sf \dfrac16 der Breite b größer als b (vergleiche Abbildung).

 

  1. Wie lang ist ein Arm, wenn seine Breite 18 cm beträgt?

  2. Stelle einen Term auf, der den Flächeninhalt des weißen Kreuzes in Abhängigkeit von der Breite b eines Arms beschreibt. Fasse den Term, in dem nur noch b als Variable vorkommen soll, so weit wie möglich zusammen.

19

Ein Rechteck hat die Seitenlängen a=4cm\sf a=4\,\text{\sf cm} und b=3cm\sf b=3\,\text{\sf cm}. Wie groß ist die Fläche A\sf A des Umkreises? Runde auf 3 Kommastellen.

20

Das ist ein Bild der Nationalflagge von England. Diese Fahne ist aus einem Tuch gefertigt worden, das 5,40m lang und 3,00m breit ist.

 

  1. Zeichne die Figur für b=8cm,  a=5cm  und  x=1cm\sf b=8\,cm,\;a=5\,cm\;{und}\;x=1\,cm.

  2. Berechne den Flächeninhalt eines der weißen Rechtecke im Inneren, wenn das Kreuz  29\sf \dfrac29 der Gesamtfläche einnimmt und die vier weißen Rechtecke kongruent sind.

21

Ein Grundstück wird vermessen und die Länge auf 83,5 m und die Breite auf 42 m festgelegt.

a) Welchen Flächeninhalt besitzt das Grundstück?

b) Ein Käufer bietet für das Grundstück 250000 €. Von welchem Preis pro Quadratmeter geht der Käufer aus? (auf Euro genau).

c) Der Käufer will auf dem Grundstück ein Hotel einrichten. Die örtlichen Bauvorschriften besagen, dass höchstens ein Drittel des Grundstücks bebaut werden darf. Welche Grundfläche hat das Hotel, wenn der Käufer das Höchstmaß dafür sogar um 200 Quadratmeter unterschreitet.

22

Wie viele Quadrate zu je 2,5 cm Seitenlänge ergeben einen Quadratmeter?

23

Zeichne verschiedene Rechtecke mit einem Flächeninhalt von 12 Flächeneinheiten (FE).

24

Zeichne verschiedene Rechtecke mit einem Umfang von 16 Längeneinheiten (LE).

25

Ein quadratischer Teppich hat eine Seitenlänge von 3m. Berechne den Flächeninhalt.

26

Eine Fliese im Bad ist quadratisch und hat eine Fläche von 81cm2\sf 81cm^2. Bereche die Länge der Seiten.

27

Miriam fällt ein besonderes Muster auf dem Boden einer Eingangshalle auf.

Sie erfährt, dass der Kreis einen Radius von zwei Metern hat.

Berechne den Flächeninhalt des blauen und des orangenen Quadrats.


Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0.Was bedeutet das?

Kommentare werden geladen…