Aufgaben zu Rechtecken und Quadraten - lernen mit Serlo!

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Miriam fällt ein besonderes Muster auf dem Boden einer Eingangshalle auf.

Sie erfährt, dass der Kreis einen Radius von zwei Metern hat.

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Berechne den Flächeninhalt des blauen Quadrats.
m²

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Flächeninhalt eines Quadrats
Die Grundlinie des blauen Quadrats entspricht dem Durchmesser des Kreises.
$d = 2 \cdot 2m$
Für den Flächeninhalt ergibt sich also:
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rcl} A_\text{blau}&=&d^2 \\\\&=&(4m)^2 \\\\&=& 16m^2 \end{array}$
Der Flächeninhalt des blauen Quadrats beträgt $16 m^{2}$ .
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Berechne den Flächeninhalt des orangenen Quadrats.
m²

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Flächeninhalt eines Quadrats
Zur Berechnung des orangenen Quadrats unterteilt man es in 4 rechtwinklige, gleichschenklige Dreiecke.
Wenn man nun zwei der Dreiecke dreht, können zwei Quadrate entstehen.
Die zwei entstandenen Quadrate haben jeweils r als Grundlinie.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rcl} A_\text{orange}&=&2\cdot A_\text{neu} \\\\&=&2\cdot r^2 \\\\&=&2\cdot(2m)^2 \\\\&=& 2\cdot 4m^2 \\\\&=& 8m^2 \end{array}$
Der Flächeninhalt des orangenen Quadrats beträgt $8 m^{2}$ .
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